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Praxisorientierte Projektierung elektrischer Antriebe Team Peter Engel / Frank Berkus
Inhaltsverzeichnis
Kapitel Seite
1 Der Smart Roadster 12 Das Blockschaltbild 2
2.1 Der Fahrzyklus 22.2 Die Fahrwiderstände 5
2.2.1 Beschleunigungswiderstand 52.2.2 Steigungswiderstand 52.2.3 Radwiderstand 52.2.4 Luftwiderstand 52.2.5 Radlagerwiderstand 5
2.3 Das Getriebe 62.4 Der Motor 72.5 Der Umrichter 82.6 Die Batterie 9
3 Die Simulation 104 Plausibilität 13
4.1 Energieverbrauch des Smart-Roadsters bei konstanter Fahrt mit 50 km/h 134.1.1 Voraussetzungen und benötigte technische Daten 134.1.2 Masse des Smart-Roadsters 134.1.3 Ermitteln der Motordrehzahl 134.1.4 Ermitteln des Getriebewirkungsgrades 14
4.2 Berechnung des Leistungsbedarfs 144.2.1 Luftwiderstand 154.2.2 Rollwiderstand 154.2.3 Radlagerwiderstand 164.2.4 Gesamtfahrwiderstand 164.2.5 Leistungsbedarf 16
4.3 Verbrauchte elektrische Energie auf 100 km bei konstant 50 km/h 174.4 Vergleich von Simulation und Handrechnung 184.5 Erläuterungen und Fazit 18
5 Literaturverzeichnis 196 Abkürzungen und Formelzeichen 207 Anlagen 22ff
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Praxisorientierte Projektierungelektrischer Antriebe
TU-DarmstadtWintersemester 2003/04
Institut für Elektrische Energiewandlung
Team Peter Engel / Frank BerkusSmart Roadster
Betreut durch:
Prof. Dr.-Ing. habil. Andreas BinderDr.-Ing. Dr. phil. Harald Neudorfer
Dipl.-Ing. Michael Ade
Praxisorientierte Projektierung elektrischer Antriebe Team Peter Engel / Frank Berkus
1 Der Smart Roadster
„Der smart roadster bietet ein Fahrerlebnis der Extraklasse. Wennüberhaupt, dann nur vergleichbar mit den leichtfüßigen Zweisitzernder 50er und 60er Jahre. Denn der smart roadster ist mit nur 790 kgein echtes Fliegengewicht unter den Sportwagen. Und je leichter dasFahrzeug, je weniger Masse bewegt werden muss, destoleistungsfähiger und agiler.“Zitat www.smart.de
Inzwischen gibt es eine durchaus ansehnliche Palette von Elektrofahrzeugen. Ziel dieses Projektesist es, dieser Auswahl ein Auto hinzuzufügen das nicht nur umweltfreundlich ist sondern inAussehen, Image und Leistung Fahrspaß vermittelt.
Im Rahmen der Umrüstung des Smart Roadster in ein Elektrofahrzeug wurden folgende Umbautendurchgeführt:
• Austausch des 3-Zylinder-suprex-Turbomotors (45kW, 60 kg) durch einen umrichtergespeisten(Masse Umrichter: 10 kg) 15kW Asynchronmotor (37 kg) bei ähnlicher Masse.
• Austausch des automatisierten, sequentiellen 6-Gang-Schaltgetriebes durch ein Getriebe mitfester Übersetzung. Dies spart 9 kg.
• Ausbau von Tankanlage (7 kg), Lichtmaschine (~4 kg) und Auspuffanlage (~6 kg).
• Einbau von Li-Ion-Batterien mit 100 kg zusätzlicher Masse.
Damit ergeben sich folgende Kenndaten:
Masse ohne Zuladung 851 kg (1 ASM) / 898 kg (2 ASM)Antrieb (2x) ASM mit 15 kW Nennleistung, 35 kW
Spitzenleistungcw -Wert 0,42
Querspannfläche 1,96 m²Bereifung 15//185/55 R 15
Batterieleistung 17 kWhL/B/H 3.427 mm / 1.615 mm / 1.192 mm
Spurweite vorne/hinten 1.357 mm / 1.392 mmRadstand 2360 mm
Zulässige Gesamtmasse 1030 kg(Quellen: [1],[2])
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Praxisorientierte Projektierung elektrischer Antriebe Team Peter Engel / Frank Berkus
2 Das Blockschaltbild
Die Modellierung des Antriebsstranges erfolgt über ein Blockschaltbild. Dieses besteht ausfolgenden Elementen:
1. Fahrzyklus2. Fahrwiderstände3. Reifen4. Getriebe5. Motor mit Umrichter6. Batterie
Der Berechnung der Belastungen erfolgte von der Straße zum Motor, also 'rückwärts'. Aus einemvorgegebenen Fahrzyklus ermittelt man die Größen Geschwindigkeit, Beschleunigung undSteigung. Daraus ergeben sich dann Rad-, Steigungs-, Beschleunigungs- und Luftwiderstand. Diesewerden über die Räder in ein das Getriebe und letztendlich den Motor belastendes Momentumgerechnet. Die Belastung der Batterie ergibt sich dann aus Moment und Drehzahl am Motor,Wirkungsgrad und Innenwiderstand.Die einzelnen Blöcke werden auf den folgenden Seiten näher erläutert.
2.1 Der Fahrzyklus
Als Grundlage der Simulationen dient der MVEG-A Fahrzyklus gemäß 'EEC Directive 90/C81/01'.Er besteht aus vier 195 sekündigen ECE-Zyklen die innerstädtischen Fahrt entsprechen und einemanschließenden 400 sekündigen EUDC (Extra Urban Driving Cycle)-Zyklus der eine Überlandfahrtmit bis zu 120 km/h repräsentiert.Für Fahrzeuge, die den EUDC aufgrund unzureichender Motorisierung nicht fahren können istalternativ ein 'EUDC for low-powered vehicles' definiert, der die Höchstgeschwindigkeit auf 90km/h begrenzt.Der Gesamtzyklus dauert 1180 Sekunden und ist 11 km (10,67 km in der 'low-poweredvehicles'-Variante) lang.Der NEFZ/NEDC ist ein MVEG-A-Zyklus mit Kaltstart.
Simuliert wird der MVEG-A-Fahrzyklus mittels eines 3x1180 Vektors in dem für jeden 1-Sekunden-Zeitschritt sowohl Geschwindigkeit als auch Steigungswinkel gespeichert sind.
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ReifenFahrwiderstände Getriebe Motor BatterieFahrzyklus
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Beschleunigung, zurückgelegte Strecke und erreichte Höhe über dem Startpunkt werden dynamischberechnet.(Quelle [3])
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2.2 Die Fahrwiderstände
Vier Fahrwiderstände sind für die Belastung des Antriebsstranges ausschlaggebend:
2.2.1 Beschleunigungswiderstand
F acc=m×a×k rot(2.1)
Durch den Drehmassenzuschlagsfaktor k rot wird die Massenträgheit der rotierenden Bauteileberücksichtigt.
2.2.2 Steigungswiderstand
F Steig=m×g×sin (2.2)
2.2.3 RadwiderstandFür den Radwiderstand ist auf gerader, trockener Fahrbahn bei Vorspurwinkel 0° nur derRollwiderstand ausschlaggebend.
F Roll= f r×m×g×cos (2.3)
2.2.4 Luftwiderstand
F Luft=cw×AQuerspann×Luft×v2
2(2.4)
2.2.5 Radlagerwiderstand
Der Radlagerwiderstand ist proportional zur Achslast.
F Achse=m×g×cos 2F LuftF RollF SteigF acc2 (2.5)
Zur Vereinfachung haben wir den Radlagerwiderstand, obwohl er ein Teil der Verluste imAntriebsstrang ist, ebenfalls zu den Fahrwiderständen gezählt.
In der Simulation werden die Fahrwiderstände 1 bis 4 einzeln berechnet und anschließend addiert.Der Radlagerwiderstand, der 1% der Achslast beträgt, wird danach hinzugefügt.
(Quelle [4] )
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2.3 Das Getriebe
Bei dem verwendeten Getriebe handelt es sich um ein 2-stufiges Planetengetriebe mit eingebautemDifferential.
Länge 200 mmBreite 270 mmHöhe 245 mmMasse 19 kg
Maximalmoment 150 NmDrehzahlbereich -3000 bis 14000 /min
Übersetzung 7,5
In der Simulation wird das Getriebe über einen festen Übersetzungsfaktor zwischen den Drehzahlenvon Radachse und Motor realisiert. Der Wirkungsgrad wird in Abhängigkeit von der Drehzahlberechnet und das belastende Motordrehmoment entsprechend erhöht bzw. im Rückspeisebetriebabgesenkt. Die Wirkungsgradberechnung erfolgt mittels einer linearen Kennlinie.
(Quelle: [1])
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0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 140000,93
0,94
0,94
0,95
0,95
0,96
0,96
0,97
0,97
0,98
0,98
Getriebewirkungsgrad
Drehzahl (1/min)
Wirk
ungs
grad
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2.4 Der Motor
Die elektrische Energiewandlung ist Aufgabe eines Asynchrontraktionsmotors/-generators.
Nennspannung 112 VNennstrom 118,3 A
Leistung Nenn/Max. 15/35kWNennfrequenz 95 Hz
Drehmoment Nenn/Max. 51,8/120 NmDrehzahl Nenn/Max. 2760/1400 /minIsolationsklasse H
Außendurchmesser zyl./max. 196/245 mmGesamtlänge 350 mm
Masse 37 kgTrägheitsmoment 0,0148 kgm²Durchflußmenge 8 l/min
Max. Kühlmitteltemperatur 361 K
Das Wirkungsgradkennfeld von Motor und Umrichter ist als ein gemeinsamer 2D-Lookup-Tablerealisiert. Aus diesem kann mittels Drehzahl und Drehmoment der Wirkungsgrad bestimmt werden.Die Belastung der elektrischen Energiespeicher ergibt sich dann aus mechanischem Leistungsbedarfund kombiniertem Wirkungsgrad.(Quelle: [1])
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2.5 Der UmrichterDer ASM wird von einem IGBT-Wechselrichter gespeist.
Eingangsspannung 170 – 320 VEffektiv-Strom 250 A
Länge 378 mmBreite 181 mmHöhe 128 mmMasse 10 kg
Kühlmedium Wasser-Glykol 50:50Vorlauftemperatur 358 K
Der Umrichter wird in der Simulation nicht als eigenständige Komponente dargestellt sondern istTeil des Motors. Das kombinierte Wirkungsgradkennfeld von Motor und Umrichter lässt sich sehreinfach experimentell ermitteln.(Quelle: [1])
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2.6 Die Batterie
Als Energiespeicher kommen Li-Ion-Batterien zum Einsatz. Für die einzelnen Module gelten folgende Werte:
Spannung 170 – 320 VMaximalstrom (10 sec) 292 AMaximalstrom (1 sec) 365 A
Max. Energie 1700 kWhMax. Ladeleistung (2 sec.) 54 kW
Max. Entladeleistung (10 sec.) 48 kWBreite/Höhe 181/128 mm
Masse 10 kg
Um die Batterie als elektrischen Energiespeicher in die Modellierung des Antriebsstrangseinzubinden gehen wir von einem konstanten Innenwiderstand und einer konstantenZwischenkreisspannung aus. Aus der benötigten elektrischen Leistung lässt sich dann leicht derStrom und aus diesem die Verlustleistung an den Batterien berechnen.(Quelle: [1])
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3 Die Simulation
Für die Simulation trafen wir folgende Annahmen:
Erdbeschleunigung: 9,81 m/s²Dichte Luft: 1,2 kg/m³ (p=1,013 bar, T=280 K, 73 % rel. Feuchte)Rollreibungsbeiwerte: fr0 = 0,009; fr1 = 0,0015; fr4 = 0,001Drehmassenzuschlag: 10 % der FahrzeugmasseRadlagerwiderstand: 1 % der AchslastRadradius: 270 mm nach inkl. LatschabplattungMotorwirkungsgrad: siehe MuschelkurveZwischenkreisspannung: 250 VInnenwiderstand Batterie: 0,0103 ΩGetriebeübersetzung: 7,5Getriebewirkungsgrad : siehe WirkungsgradkennlinieAnzahl der Batterien: 10 (entspricht: 17 kWh)Fahrer: 92 kg --> Gesamtmasse: 943/990 kg
Die Simulation des Antriebsstranges wurde mit Matlab/Simulink durchgeführt. Ausdrucke desSimulink-Modells finden sich im Anhang.
Folgende Berechnungen wurden durchgeführt:
1. Maximale Beschleunigung mit Betrieb des Motors im Überlastbereich (Belastung größer 15 kW).Hierbei ergibt sich eine Maximalgeschwindigkeit des Fahrzeuges von 117 km/h. (sieheAbbildung 'Maximalbeschleunigung')
2. Die Motorisierung des Fahrzeuges ist für die Simulation des MVEG-A (auch NEFZ) zu kleinausgelegt, deshalb wurde der alternative MVEG-Zyklus für leistungsschwache Fahrzeugesimuliert. (siehe Abbildung 'MVEG-A' und 'MVEG for low powered vehicles'). DerEnergieverbrauch für einen Zyklus (entspricht 10,67 km) beträgt 7,66% der Batterieladung.Damit ergibt sich eine Reichweite von 139 km.
3. Da Elektrofahrzeuge beim Verzögern Energie zurückgewinnen können lässt sich derRekuperationsgrad beim MVEG-A (low powered) in Abhängigkeit von der Getriebeübersetzungermitteln. (Siehe Abbildung 'Energierückgewinnung') Bei der gewählten Übersetzung von 7,5lassen sich 10,11 % der verbrauchten Energie zurückgewinnen.
4. Der schlechte cw -Wert des Roadster lässt die Frage aufkommen, ob mit einer Optimierung derKarosserie eine deutliche Veränderung verbunden wäre. Bei einem cw -Wert von 0,35 (bzw.0,30) ergibt sich eine Reichweite von 148 km (154,3 km), ein Rekuperationsgrad von 11.0%(11,7%) und eine Höchstgeschwindigkeit von 122,0 km/h (126,1 km/h).
5. Wird ein zweiter Motor gleicher Bauart eingebaut erhöht sich die Höchstgeschwindigkeit auf 145km/h. Im jetzt möglichen normalen MVEG-A-Zyklus (11,01 km) ergibt sich eine Reichweite von108 km bei einem Verbrauch von 10,18% der Batterieleistung pro Zyklus.
6. Die Geschwindigkeit 100 km/h wird in 18,1 Sekunden erreicht. Ein zweiter baugleicher Motorverkürzt diese Zeit auf 8,0 Sekunden.
7. Der durchschnittliche Leistungsbedarf des umgebauten Smart Roadster mit einem ASM im
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MVEG-Zyklus für leistungsschwache Fahrzeuge beträgt 3,97 kW. Um das Fahrzeug vomStromnetz unabhängig zu betreiben sollte eine Brennstoffzelle von mindestens dieser Leistungeingebaut werden.
8. Während des 1180 sekündigen MVEG-Zyklus für leistungsschwache Fahrzeuge wird dereinzelne ASM 21,57 Sekunden lang außerhalb des Nennleistungsbereichs von 15 kW betrieben.Dies umfasst sowohl generatorischen als auch motorischen Betrieb.
9. Bei zwei ASM und MVEG-A Zyklus beträgt die Überlastdauer nur 12,88 Sekunden.10.Eine Fahrt mit konstant 90 km/h ist im Nennbetrieb des einzelnen Motors noch möglich.11.Die maximale Steigfähigkeit mit einem ASM beträgt 19°. Das Anfahren ist dann gerade noch
möglich.
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3,00
3,50
4,00
4,50
5,00
5,50
6,00
6,50
7,00
7,50
8,00
8,50
9,00
9,50
10,0
10,5
11,0
11,5
0,00%
1,00%
2,00%
3,00%
4,00%
5,00%
6,00%
7,00%
8,00%
9,00%
10,00%
11,00%
Energierückgewinnung
Getriebeübersetzung
Rek
uper
atio
nsgr
ad (%
)
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4 Plausibilität
Um die Qualität der Simulation zu überprüfen vergleicht man die Werte einer Rechnung von Handfür eine Fahrt mit konstant 50 km/h mit den Werten der Simulation für denselben Zyklus.
4.1 Energieverbrauch des smart- Roadsters bei konstanter Fahrt mit 50 km/h
Dauer: 2 h
Strecke: 100 km (eben)
4.1.1 Voraussetzungen und benötigte technische Daten:
Bereifung: 185/55 R 15 Radradius=270mm
(unter Berücksichtigung der Latschabplattung)
4.1.2 Masse des smart-Roadsters:
Leermasse= 790kg
Batteriemasse= 100kg
Fahrer und Durchschnittszuladung= 92kg
Masseersparnis durch Umbauten= 39 kg
Gesamtmasse (in der Simulation benutzt)= 943kg
4.1.3 Ermitteln der Motordrehzahl:
Geschwindigkeit in m/s:
sm
sm
hkmv 89,13
360010005050 (4.1)
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Achs-/Raddrehzahl:
13
min26,491102702
6089,13
26060
260
msm
rvfnRad
(4.2)
Getriebeübersetzung: i=7.5
Motordrehzahl:
11 min36845,7min26,491 inn RadMotor (4.3)
4.1.4 Ermitteln des Getriebewirkungsgrades:
961,000921,097,012000
03,097,0 MotorGetrriebe n (4.4)
Die Berechnung des Motorwirkungsgrades kann erst nach der Berechnung der benötigten Leistungerfolgen.
4.2 Berechnung des Leistungsbedarfs:
zu berücksichtigende Fahrwiderstände:
a) Luftwiderstand
b) Rollwiderstand
c) Radlagerwiderstand
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4.2.1 Luftwiderstand
Dichte der Luft: Luftwiderstandsbeiwert des Smart-Roadsters :
32,1mkg
Luft 42,0wc
Querspannfläche des smart-Roadsters:
296,119,165,1 mmmAQuerspann (4.5)
Luftwiderstand:
Nmv
AcF sm
mkg
LuftQuerspannwLuft 29,95
289,132,1
96,142,02
2
2
32
22
(4.6)
4.2.2 Rollwiderstand
zrRoll FfF (4.7)
NKggmFsm
z 8,925081,9943 2 (4.8)
Rollwiderstandsbeiwert:4
100100 410
hkmr
hkmrrr
vfvfff (4.9)
009,00rf
0015,01rf
001,04rf (Quelle: [4])
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34
101825,921001,0
210015.0009,0
rf (4.10)
Rollwiderstand:
NNFfF zrRoll 77,908,92500098125,0 (4.11)
4.2.3 Radlagerwiderstand
Annahme: Der Radlagerwiderstand beträgt 1% der Achslast.
Berechnung der Achslast ( vektorielle Addition):
22RollLuftZAchse FFFF (4.12)
Radlagerwiderstand:
NNFF AchseRadlager 53,927,925201,001,0 (4.13)
4.2.4 Gesamtfahrwiderstand
NNNNFFc
aiGesamt 59,27853,9277,9029.95 (4.14)
4.2.5 Leistungsbedarf
Leistung am Rad:
WNvFP sm
c
aiRad 62,386989,1359,278 (4.15)
Leistungsbedarf nach Getriebewirkungsgrad:
WWPPGetriebe
amRadGetriebe 65,4026
961,062,3869
(4.16)
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Moment am Motor und Motorwirkungsgrad:
NmsWsn
PPMMotor
Getriebe
Motor
GetriebeMotor 44,1060
3684265,4026
602
(4.17)
%1,86min3684,44,10 1 MotorMotorMotor nNmM siehe Anlage lut.mat (4.18)
Bedarf an elektrischer Leistung:
WWPPMotor
Getriebeelektrisch 71,4676
861,065,4026
(4.19)
Im letzten Schritt werden nun noch die Verluste an der Batterie einbezogen.
Innenwiderstand der Batterie: Zwischenkreisspannung:
0103,0innenR VU eisZwischenkr 250
Verlustleistung der Batterie:
WV
VARU
PRJP AV
inneneisZwischenkr
elektrischinnenVerlust 60,30103,0
25071,4676 22
2
(4.20)
Gesamtleistung:
WWPPP Verlustelektrischgesamt 468060,371,4676 (4.20)
4.3 Verbrauchte elektrische Energie auf 100 km bei konstant 50 km/h:
KWhWssWdtPEh
hgesamtgesamt 36,9264.698.33360024680
2
0
(4.21)
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4.4 Vergleich von Handrechnung und Simulation:
händisch simuliertVerbrauchte elektrische Energie 9,361 kWh 9,367 kWhDrehmoment am Motor 10,44 Nm 10,45 NmDrehzahl am Motor 3684 3681Summe Fahrwiderstände 278,6 N 278,6 N
4.5 Erläuterungen und Fazit:
Die obige Tabelle vergleicht die Werte von Handrechnung und Simulation bei einerSimulationsdauer von 2 h und einer konstanten Geschwindigkeit von 50 km/h.Die Übereinstimmung der Werte kann als Bestätigung der Korrektheit der Simulation aufgefasstwerden.
Die Motorwirkungsgrade können den beigelegten Muschelkurven entnommen werden.
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5 Literaturverzeichnis
[1] Vortrag: Dr.-Ing. Dr. phil. Neudorfer, Harald:: Aktuelle Konzepte für Elektro- undHybridfahrzeuge, Vortrag an der TU-Darmstadt, 11/2003[2]Internet: http://www.smart.de, 12/2003[3] Internet: http://www.dieselnet.com/standards/cycles/ece_eudc.html, 12/2003[4] Mitschke, Manfred: Dynamik der Kraftfahrzeuge Band A: Antrieb und Bremsung, Springer, 3.Auflage, 1995, Seite 6ff
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6 Abkürzungen und FormelzeichenAbkürzung/Formelzeichen Bedeutung
F Achse Achskraft
F z Aufstandskraft
a BeschleunigungF acc Beschleunigungswiderstand
Luft Dichte von Luft
M Motor Drehmoment am Motor
Pelektrisch Elektrische Leistung
g Erdbeschleunigungf Frequenz
E gesamt Gesamtenergie
FGesamt Gesamtfahrwiderstand
P gesamt Gesamtleistung
v Geschwindigkeiti Getriebeübersetzung
Getriebe Getriebewirkungsgrad
Rinnen Innenwiderstand
Kreisfrequenz
Motor Kreisfrequenz am Motor
PGetriebe Leistung am Getriebe
PRad Leistung am Rad
p LuftdruckF Luft Luftwiderstand
cw Luftwiderstandsbeiwert
m MassenMotor Motordrehzahl
Motor Motorwirkungsgrad
AQuerspann Querspannfläche
nRad Raddrehzahl
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Abkürzung/Formelzeichen BedeutungF Radlager Radlagerwiderstand
F Roll Rollwiderstand
f r Rollwiderstandsbeiwert
k rot Rotationsmassenzuschlag
F Steig Steigungswiderstand
Steigwinkel
T TemperaturPVerlust Verlustleistung
U Zwischenkreis Zwischenkreisspannung
ASM AsynchronmaschineEUDC Extra Urban Driving CycleL/B/H Länge/Breite/HöheLi-Ion Lithium-IonenMVEG Motor Vehicle Engineering GroupNEDC New European Driving CycleNEFZ Neuer Europäischer FahrzyklusUDC Urban Driving Cycle
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