Post on 06-Mar-2021
transcript
Klasse
MathematikDas musst du wissen!
Gut.Besser.FiT
Von
Grundschullehrern
EMPFOHLEN
Entspricht den
Lehrplänen
MathematikDas musst du wissen!
von Andrea EssersIllustrationen von Guido Wandrey
Klasse
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Vorwort
du möchtest alles wissen, was in der 4. Klasse in Mathematik wichtig ist? Dann ist dieses Heft genau das Richtige für dich!
Du findest hier Aufgaben zu allen Lernbereichen:
• Zahlen • Grundrechenarten • Rechnen mit Größen • Sachaufgaben • Geometrie
Wiederhole noch einmal alle wichtigen Inhalte des Schuljahres und überprüfe, was du sicher kannst.
So arbeitest du mit diesem Heft:
Alle neuen Lerninhalte werden in den blauen Lernkästen erklärt und mit Beispielen verdeutlicht.
Mit den Übungsaufgaben kannst du im Anschluss prüfen, ob du alles verstanden hast.
Hast du alles richtig? Sieh einfach selbst in den Lösungen nach.
Für jede bearbeitete Seite kannst du im Ausmalbild auf der letzten Heftseite ein Feld ausmalen.
Du möchtest noch einmal etwas nachschauen? Wichtige Fachbegriffe und Erklärungen findest du auf der Ausklappseite. Mathematik kompakt auf einen Blick!
Jetzt weißt du alles, was du in der 4. Klasse in Mathematik wissen musst!
Viel Spaß und Erfolg!
Liebe/r ,
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Inhaltsverzeichnis
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ZahlenZahlen bis 1 000 000 Zahlen darstellen: Stellenwerttafel 4Zahlen ordnen und vergleichen 5 Zahlen darstellen: Zahlenstrahl 6Zahlenfolgen bilden 7 Zahlen runden 8
Grundrechenarten
Addition und SubtraktionÜberschlag bei Addition und Subtraktion 9Schriftlich addieren 10Schriftlich subtrahieren 12Schriftlich subtrahieren mit mehreren Zahlen 13
Multiplikation und Division Schriftlich multiplizieren 14Überschlag bei Multiplikation 16Schriftlich dividieren ohne Rest 17Überschlag bei Division 18Schriftlich dividieren mit Rest 19 Teilbarkeitsregeln 21
Rechnen üben Rechnen mit den Grundrechenarten 22
Größen
ZeitZeitangaben vergleichen 24Zeitpunkt und Zeitspanne ermitteln 26
GeldMit Geldbeträgen rechnen 28
Längen Längenangaben umwandeln und vergleichen 30
Mit Längenangaben rechnen 32Mit Maßstäben rechnen 33
GewichteGewichtsangaben umwandeln und vergleichen 34Mit Gewichtsangaben rechnen 36
RauminhalteHohlmaße umwandeln und vergleichen 38Mit Hohlmaßen rechnen 40
Sachaufgaben
Tabellen und Diagramme Tabellen und Schaubilder lesen 42 Zusammenhänge darstellen 43Mit Diagrammen arbeiten 44
Textaufgaben Textaufgaben geschickt lösen 46 Textaufgaben mit Pfeilbildern lösen 47Textaufgaben üben 48
Geometrie
Formen und FigurenGrößen von Flächen vergleichen 49Umfang von Flächen bestimmen 50Vergrößern und verkleinern 51Symmetrische Eigenschaften 52Körperformen untersuchen 54Ansichten von Körpern 55Würfel- und Quadernetze 56Mit Einheitswürfeln bauen 57
Geometrisches ZeichnenGeraden, Strecken und rechte Winkel 58
Lösungen 59
Deine Ausmalseite 64
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Zahlen darstellen: Stellenwerttafel
Eine Million ist eine 1 mit 6 Nullen!
In unserem Zahlensystem kannst du immer 10 zu einer größeren Einheit bündeln.
10 Einer (E) 1 Zehner (Z) 10 Zehner (Z) 1 Hunderter (H) 10 Hunderter (H) 1 Tausender (T) 10 Tausender (T) 1 Zehntausender (ZT) 10 Zehntausender (ZT) 1 Hunderttausender (HT) 10 Hunderttausender (HT) 1 Million (M)
Zahlen kannst du zerlegen und in eine Stellenwerttafel eintragen.
0 M 5 HT 6 ZT 3 T 4 H 8 Z 1 E = 500 000 + 60 000 + 3 000 + 400 + 80 + 1 = 563 481
M HT ZT T H Z E
0 5 6 3 4 8 1
Zerlege die Zahlen und trage sie in die Stellenwerttafel ein.
24 172 = =
659 209 = =
407 140 = =
M HT ZT T H Z E
M HT ZT T H Z E
M HT ZT T H Z E
20 000 +
0 M 0 HT 2 ZT T H Z E
1
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Zahlen ordnen und vergleichen
Vergleiche. Welche Stadt hat die meisten, welche die wenigsten Einwohner?
Bremen Nürnberg Düsseldorf Leipzig 547 360 503 638 584 217 515 469
Antwort: hat die meisten Einwohner, die wenigsten.
<, > oder =? Setze das passende Zeichen ein.
984 249 98 549 542 428 542 528 38 455 38 465
der Vorgänger von 452 284 die Hälfte von 942 000
Ergänze die fehlenden Nachbartausender, -zehntausender und -hunderttausender.
Den Nachbartausender, -zehntausender oder -hunderttausender einer Zahl erhältst du, wenn du bis zum nächsten vollen Tausender, Zehntausender oder Hunderttausender vor- oder zurückgehst.
Nachbartausender: 167 000 167 457 168 000 Nachbarzehntausender: 160 000 167 457 170 000 Nachbarhunderttausender: 100 000 167 457 200 000
ZT
Zahl 65 674 278 016
ZT
HT
Zahl 236 457 407 281 999 999
HT
T
Zahl 5 464 61 413 10 833 199 031
T
5 000
6 000
1
3
2
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Zahlen darstellen: Zahlenstrahl
Du kannst Zahlen auf einem Zahlenstrahl anordnen.
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000
Welche Zahlen sind auf dem Zahlenstrahl markiert?
Verbinde die Zahlen mit ihrem Platz auf dem Zahlenstrahl.
2 000
180 000
0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000
6 000
7 100
7 500
4 600
2 000
5 200
11 500
8 300
18 500
8 800
23 000
32 000
420 000
1
2
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Zahlenfolgen bilden
Bei einer Zahlenfolge gibt eine bestimmte Regel die Zahlen vor.
10 20 15 30 25 50 Regel: · 2, – 5
· 2 – 5 · 2 – 5 · 2
+ 1
Finde die Regel heraus und führe die Zahlenfolge richtig weiter.
1 7 14 20 40 202
2 510 2 500 2 550 2 540
Finde die Regel heraus.
2 3 5 8 12 17 23 30 38 47
1 1 2 6 24 120 720 5 040
Welche Zahlen fehlen?
2 150 9452 300
975
2 600 990
2 900 1020
1
3
2
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Zahlen runden
Zahlen kannst du runden. Achte dabei immer auf die Ziffer, die hinter der zu rundenden Stelle steht:
0, 1, 2, 3, 4: Du rundest ab. 5, 6, 7, 8, 9: Du rundest auf.
148 236 gerundet auf den Zehner: ≈ 148 240 gerundet auf den Hunderter: ≈ 148 200 gerundet auf den Tausender: ≈ 148 000 gerundet auf den Zehntausender: ≈ 150 000 gerundet auf den Hunderttausender: ≈ 100 000
Prüfe die gerundeten Zahlen. Korrigiere, wenn falsch gerundet wurde.
32 481 ≈ 33 000 952 554 ≈ 952 000
148 293 ≈ 150 000 327 019 ≈ 300 000
498 321 ≈ 499 000 784 243 ≈ 785 000
Runde sinnvoll.
Der Pariser Eiffelturm ist 324 m hoch. Das sind ungefähr m.
Der teuerste Eis becher der Welt kostet 14 750 €. Das sind etwa €.
In das Fußballstadion passen 69 901 Zuschauer, also etwa Zuschauer.
Deutschland ist 357 093 – also etwa Quadrat kilometer groß.
Runde die Zahlen.
genaue Zahl 121 405 275 078 629 739 530 654 198 274
auf den T
auf den ZT
auf den HT
32 000
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Überschlag bei Addition und Subtraktion
Überschlage und verbinde die Aufgaben mit dem passenden Ergebnis.
Eine Überschlagsrechnung hilft dir beim Überprüfen eines Ergebnisses. Du rechnest dann mit gerundeten Zahlen. Auch wenn du schnell ein ungefähres Ergebnis brauchst, kannst du eine Rechnung überschlagen.
47 728 + 12 994 = ?
auf den Tausender gerundet: ≈ 48 000 + 13 000 = 61 000 auf den Zehntausender gerundet: ≈ 50 000 + 10 000 = 60 000
446 343 – 134 281
497 143 + 98 423
391 802 410 829 312 062 496 935 595 566 535 566
571 143 – 179 341
13 741 + 483 194
318 645 + 92 184
744 023 – 208 457
Bei einer großen Laufveranstaltung sind die Teilnehmer in verschiedenen Disziplinen gestartet. Wie viele Teilnehmer hatte die Veranstaltung un- gefähr? Rechne mit gerundeten Zahlen. Runde auf den Tausender.
Rechnung:
Antwort: Die Veranstaltung hatte ungefähr Teilnehmer.
Disziplin Teilnehmer
Marathon-Lauf 43 225
20-km-Lauf 29 927
Schüler-Lauf 18 734
Inline-Skater 34 298
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10 11
Schriftlich addieren
1 7 2 9 3 4 + 4 3 1 4 5 8 1 1 1
6 0 4 3 9 2
HT ZT T H Z E
3 2 5 7 2 5 + 6 0 3 2 0 5
1 9 4 9 2 + 4 3 5 7 8
4 3 4 5 7 + 2 9 3 8 0
8 3 8 5 7 + 4 3 1 0 3
48 5259 451
806273 501
13 4551 452
67
743 16535 097
207
Alle Zahlen müssen stellengerecht untereinanderstehen.
Bilde Additionsaufgaben und rechne schriftlich.
Addiere schriftlich.
Beim schriftlichen Addieren rechnest du jede Stelle einzeln zusammen. Du fängst mit den Einern an. Ist das Ergebnis in einer Spalte größer als 9, schreibst du einen Übertrag.
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