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Grundfachklausur
Geotechnik
im WS 2009/2010
am 15.02.2010 Name, Vorname: __________________________________________ Matrikelnummer: __________________________________________
Fachbereich Bauingenieurwesen und Geodäsie
Institut und Versuchsanstalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Petersenstraße 13 64287 Darmstadt Tel. +49 6151 16 2149 Fax +49 6151 16 6683 E-Mail: katzenbach@geotechnik.tu-darmstadt.de www.geotechnik.tu-darmstadt.de
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 1 (max. 14 Punkte)
Die in der Anlage dargestellte Baugrube wird im Schutze eines wasserdichten Verbaus erstellt. Im Zuge der Baugrunderkundung wurde vorab die in der Anlage dargestellte Bohrung abgeteuft und als Grundwassermessstelle ausgebaut. Die Filterstrecke der Grundwassermessstelle liegt in den schluffigen Sanden.
a) Stellen Sie für die dargestellten Grundwasserverhältnisse den Strömungsvorgang in
die Baugrube anhand eines Potentialnetzes dar. Beschriften Sie die von Ihnen gewählten Randbedingungen.
b) Ermitteln Sie die in die Baugrube einströmende Wassermenge.
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Bodenkennwerte Sand (S): γ = 19,0 kN/m³ γr = 21,0 kN/m³ ϕ’ = 32,5° c’ = 0 kN/m² k = 4 · 10-4 m/s
Ton (T): γ = 18,5 kN/m³ γr = 20,0 kN/m³ ϕ’ = 20,0° c’ = 20,0 kN/m² k = 1 · 10-8 m/s
Sand, schluffig (S, u): γ = 19,0 kN/m³ γr = 21,0 kN/m³ ϕ’ = 27,5° c’ = 5,0 kN/m² k = 7 · 10-5 m/s
Anlage zu Aufgabe 1
± 0,0 m
7,5 m
- 6,5 m
- 7,0 m
(15.02.2010)
GW
- 3,5 m
(15.02.2010)
GW
- 4,0 m
- 5,5 m
- 11,0 m
- 14,0 m
S, u
S
T
T
- 1,5 m(15.02.2010)
GW
Grundwasser-messstelle
Filter
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 2 (max. 16 Punkte) Neben einem bestehenden Gebäude soll ein Neubau errichtet werden (siehe Anlage). Die aus dem Neubau resultierende ständige Flächenlast beträgt 175 kN/m². Die Fundamentierung des Neubaus kann als schlaff angenommen werden. Bestimmen Sie die größte zu erwartende Mitnahmesetzung am bestehenden Gebäude infolge des Neubaus.
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage zu Aufgabe 2
± 0,0 mGOF
- 2,0 m
- 8,0 m
- 5,0 m(15.02.2010)
GW
Sand, kiesig:
= 19,0 kN/m³
= 20,0 kN/m³
’ = 35°c’ = 0 kN/m²E = 45 MN/m²
�
�
�r
S,Erst
E = 110 MN/m²
E = ES,Wieder
S,Wieder S,Ent
Sand, schluffig:
= 18,0 kN/m³
= 19,5 kN/m³
’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²
�
�
�r
E = 20 MN/m²
E = 60 MN/m²
E = E
S,Erst
S,Wieder
S,Wieder S,Ent
Bodenkennwerte
55,0 m
Schnitt A-A
Grundriss
ANeubau
A
Neubau
40,0 m
Bestand
10,0 m 40,0 m20,0 m
20,0 m
10,0 m
15,0 m
10,0 m20,0 m
Bestand
- 3,0 m
S, u
S, g
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 3 (max. 18 Punkte) Ermitteln Sie die Größe der auf die unten dargestellte Stützwand wirkenden resultierenden aktiven Erddruckkraft graphisch und die Größe des resultierenden Erdwiderstandes analytisch. Die angegebenen Lasten sind ständige Lasten.
± 0,0 m
2,0 m
- 5,0 m
1,25 m
��°
S, u
p = 10,0 kN/m²2
2,5 m1,25 m 2,5 m
p = 5,0 kN/m²1
Bodenkennwerte
Sand, schluffig:
’ = 19,0 kN/m³
= 20,0 kN/m³
’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²
�
�
�r
� �
� �a
p
= 2/3 ’
= -1/3 ’
+ 1,0 m
- 1,5 m
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 4 (max. 15 Punkte) a) Konstruieren Sie die Grundbruchfigur für das in der Anlage dargestellte
Rechteckfundament. b) Führen Sie anschließend für die in der Anlage angegebene ständige Einwirkung den
Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch.
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage zu Aufgabe 4
S- 4,0 m(15.02.2010)
GW
3,5 m
V = 3000 kNG
4,0 mGrundriss
± 0,0 mGOK
-1,0 m
-6,5 m
4,0 m
S, u
U
Sand, schluffig:
= 18,0 kN/m³
= 19,0 kN/m³
’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²
�
�
�r
Sand:
= 20,0 kN/m³
= 21,0 kN/m³
’ = 30°c’ = 0 kN/m
�
�
�r
²
Bodenkennwerte
Schluff:
= 19,0 kN/m³
= 21,0 kN/m³
’ = 25°c’ = 7,5 kN/m²
�
�
�r
Beton:
= 25,0 kN/m³�
e = 0,5 m
VG
Schnitt A-A
AA
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Aufgabe 5: (15 Punkte) In der Anlage ist eine wasserdichte Baugrubenumschließung mit einer in 14,0 m Tiefe eingebundenen Verbauwand dargestellt. Ermitteln Sie den Verlauf der neutralen Spannungen (Porenwasserdrücke) auf der aktiven und passiven Seite der Verbauwand und stellen Sie diese grafisch dar.
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage zu Aufgabe 5
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Sand Kies
Aufgabe 6: (12 Punkte)
Fragen zur Bodenklassifizierung:
a) Ordnen Sie die folgenden Bodenarten mit Hilfe der Kennziffern (…) den unten gegebenen Korngrößenverteilungskurven zu.
- schwach kiesiger Sand (1) - schluffiger Sand (2) - schwach schluffiger, stark sandiger Kies (3) - weitgestufter Sand (4)
0
20
40
60
80
100
20
0,00
2
0,00
6
0,02
0,06
0,2
0,6
2,0
6,0
60
Sie
bdur
chga
ng in
Gew
.- %
Schluff Sand Kies
Korndurchmesser d in mm
100
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
b) Auswertung einer Siebanalyse nach DIN 18196 sowie nach DIN EN ISO 14688 bzw.
DIN 4022 Korngrößenverteilung:
Gegeben sind die Siebrückstände einer Siebanalyse: Zeichnen Sie die Kornverteilungskurve und benennen Sie die Bodenart und Bodengruppe. Wie groß ist die Ungleichförmigkeitszahl? Bestimmen Sie die Lagerungsdichte D und benennen Sie die Lagerung, wenn der Porenanteil der lockersten Lagerung 0,43; der dichtesten Lagerung 0,31 und der natürliche Porenanteil 0,38 betragen. Bestimmen Sie die Frostempfindlichkeit des Bodens.
Rückstand Durchgang
Gew. [gr] [Gew.-%] [Gew.-%]
0 0
17 2,8
78 13,0
119 19,8
190 31,7
149 24,8
40 6,7
7 1,2
0 0
600 100
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
c) In welchen Konsistenzen können bindige Böden vorliegen und wie werden die
Konsistenzgrenzen genannt?
d) Wie ist die prinzipielle Vorgehensweise bei der Klassifikation von bindigen Böden (in
Stichworten). Verwenden Sie bei Ihrer Erläuterung das angefügte Diagramm nach Casagrande.
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Fließgrenze wL [%]
Plas
tizitä
tsza
hl I P
[%] mittelplastische
Tone TM
ausgeprägtplastische Tone TA
Tone mit organischenBeimengungen organogene Tone OT und ausgeprägt zusammendrückbare Schluffe UA
leicht plastische Tone TL
Sand-Ton-Gemische ST
Zwischenbereich
A - Linie IP = 0,73 (wL - 20)
35
4
7
Schluffe mit organi-
schen Beimen-gungen und organo-
gene Schluffe OUund mittelplasti-
sche Schluffe UMSand-Schluff-Gemische SUleicht plasti-
sche Schluffe UL
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
K
örn
ungslin
ie
Sch
läm
mko
rnS
ieb
ko
rn
Fe
inste
sS
ch
luffko
rn
Fe
in-
Mitte
l-G
rob
-F
ein
-
Sa
nd
ko
rn
Mitte
l-G
rob
-F
ein
-
Kie
sko
rn
Mitte
l-G
rob
-S
tein
e
23
45
67
89
11
98
76
54
32
19
87
65
43
21
98
76
54
32
98
76
54
32
Ko
rnd
urc
hm
esse
rd
inm
m
0,0
02
0,0
01
0,0
06
0,0
20
,22
,02
00
,06
0,6
36
,36
31
00
MassenanteileaderKörner<din%derGesamtmenge
10
0
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Anlage zu Aufgabe 6
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 1 - Lösungsvorschlag
a) Darstellung des Strömungsvorgangs
Anhand der Grundwassermessstelle lässt sich erkennen, dass der untere Grundwasserleiter (S, u)
gespannt ist (Steighöhe bis - 1,5 m). Aufgrund des vorhandenen Potentialunterschiedes zwischen
dem freien Grundwasserleister (S) und dem gespannten Grundwasswerleiter findet neben den
Strömungsprozessen in Richtung Baugrube eine nach oben gerichtete vertikale Strömung in der
Tonschicht statt. Da der Zustrom zur Baugrube hier also ausschließlich von der Seite kommen
kann, wurde die Randpotentiallinie (RPL) an der rechten Begrenzung des Potentialnetzes
definiert. Die Wahl einer Randstromlinie (RSL) als rechte Begrenzung und einer RPL zur oberen
Begrenzung des Zustrombereiches führt allerdings bei der Ermittlung der einströmenden
Wassermenge zu vergleichbaren Ergebnissen.
b) Ermittlung der einströmenden Wassermenge
Die insgesamt in die Baugrube einströmende Wassermenge ergibt sich aus der Auswertung des
Potentialnetzes, multipliziert mit dem Faktor 2 (Symmetrie).
5
4
m 3 mq 2 H k 2 5,5m 7 10
n 9 sm³ l
2,57 10 924s m h m
Grundfachklausur Geotechnik
am WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 1
Bearb.: Wa
am: 01.04.2010
Seite
1/1
± 0,0 m
7,5 m
- 6,5 m
- 7,0 m
(15.02.2010)
GW
- 3,5 m
(15.02.2010)
GW
- 4,0 m
- 5,5 m
- 11,0 m
- 14,0 m
S, u
S
T
T
- 1,5 m(15.02.2010)
GW
Grundwasser-messstelle
Filter
RPL
100%
RSL
RSL
RPL 0%
RSL
RSL
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag
Die effektiv wirksame Spannungsänderung im Baugrund ergibt sich aus der Sohlspannung
infolge Gebäudeauflast abzüglich der Spannungändeung infolge Aushub.
eff
kN kN kNP 175 3 18 121
m² m² m²a 40
2b 20
Die Grenztiefe zgrenz ist durch den Punkt definiert, bei dem die lotrechten, setzungserzeugenden Spannungen im kennzeichnenden Punkt 20% des ursprünglichen Überlagerungsdruckes aus Bodeneigengewicht unterschreiten.
Grundfachklausur Geotechnik
am WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe:2
Bearb.: Wa
am: 01.04.2010
Seite
1/2
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 2 - Lösungsvorschlag Fortsetzung
z* z*/b σ in situ i= 0,2 σ in situ / P eff
0 0 3 · 18 = 54 0,089
2 0,1 5 · 18 = 90 0,149
5 0,25 90 + 3 · 9,5 = 118,5 0,196
40 2 118,5 + 35 · 10 = 468,5 0,774
Durch Eintragen der Wertepaare z*/b und i in die i-Tafel für den Kennzeichnenden Punkt ergibt sich für das Verhältnis a/b = 2:
zgrenz / b = 0,79 zgrenz 16 m
Die Ermittlung der Setzung erfolgt hier mit Hilfe der f-Tafeln.
2
1
2
1
a 30 z 161.) 1,5 0,8 f 0,19
b 20 b 20z 5
0, 25 f 0,07b 20
a 20 z 162.) 2,0 1,6 f 0,34
b 10 b 10z 5
0,5 f 0,12b 10
0,07 0,19 0,07 0,12 0,34 0,12
s 2 121 20 121 1020.000 45.000 20.000 45.000
3,5mm
Grundfachklausur Geotechnik
am WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 2
Bearb.: Wa
am: 01.04.2010
Seite
2/2
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag
Aktiver Erddruck – Graphische Ermittlung
± 0,0 m
2,0 m
- 5,0 m
1,25 m
��°
S, u
p = 10,0 kN/m²2
2,5 m1,25 m 2,5 m
p = 5,0 kN/m²1+ 1,0 m
- 1,5 m
�a2�a1
�a3
1 1
1
2 2
2
1
3 3
3
161 : 7,4m 2,2m 19kN/m³ 154,7 kN/m
27,4m 5kN/m² 37 kN/m
151 : 9,7 m 1,3m 19kN/m³ 119,8 kN/m
29,7 m 5kN/m² 48,5 kN/m
2,7 m 5kN/m² 13,5 kN/m
141 : 11,4m 1,6m 19kN/m³ 173,3 kN/m
21
a
a
a
G
C
G
C
P
G
C
2
1, 4m 5kN/m² 57 kN/m
2,5m 10kN/m² 25 kN/mP
Grundfachklausur Geotechnik
im WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Be
am: 05.02.2010
Seite
1/3
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag Fortsetzung
Grundfachklausur Geotechnik
im WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Be
am: 05.02.2010
Seite
2/3
Ea = 72,5 kN/m
Maßstab: 1 cm = 25 kN/m
c1
c2
c3
Q1
Q3
Q2
E3
E2
E1
�a1 �a2�a3
Ea
8,33°
G +P3 2
G +P2 1
G1
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 3 - Lösungsvorschlag Fortsetzung
Passiver Erddruck – Analytische Ermittlung
1' 0 27,5
3,
3, 46 4,12
0 m ( 0 m) 4,12 5kN/m² 20,60 kN/m²
1,5 m ( 1,5m) 3, 46 1,5m 19 kN/m³ 20,6 kN/m² 119, 21 kN/m²
20,60 kN/m²0 m 20,87 kN/m²
cos
119, 21,5 m
P
pgh pch
ph
ph
pp
p
Sand schluffig
K K
z e z
z e z
z e
z e
1 kN/m²120,75 kN/m²
cos
1(20,87 kN/m² 120,75kN/m²) 1,5m 106, 22 kN/m
2
p
pE
Grundfachklausur Geotechnik
im WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 3
Bearb.: Be
am: 05.02.2010
Seite
3/3
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 4 - Lösungsvorschlag
a) Bestimmung der Ausmittigkeit
0
t6
0
0,5 m 3000 kN 1500 kNm
3000 kN 4,0 m 3,5 m 1,0 m 25 kN/m³ 3350 kN
1500 kN/m0,45 m
3350 kN
' 2 4,0 m 2 0,45 m 3,1 m
' ' ' '
' 3,5 m
' 3,1 m
60 30
' 1 3,1 m 13,1 m
2 cos 2 cos 60
( 30 )
a p
a
M
N
Me
N
a a e
a b a wird zu b
a
b
br
r r e
an '
tan '3
0
tan '2
1 0
1
2
4,19 m
( 60 ) 5,67 m
7,68 m
Die Grundbruchfigur ist in der Anlage 1 dargestellt
1 1(10,4 m 16,4 m ) 2,6 m (10,4 9,3 m ) 0,4 m 38,78 m²
2 21
(6,2 m 9,32
r r e
r r e
Ermittlung der mittlerenWichte
A
A
1 1) 0,9 m (6,2 m 5,5 m ) 0,3 m 5,5 m 0,7 m 10,66 m²
2 2
20 kN/m³ 38,78 m² 11 kN/m³ 10,66 m²
38,78 m² 10,66 m²
18,06 kN/m³
Mittel
Mittel
Grundfachklausur Geotechnik
im WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 4
Bearb.: Be
am: 05.02.2010
Seite
1/2
Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Direktor des Institutes und der Versuchsanstalt für Geotechnik der TU Darmstadt
Aufgabe 4 - Lösungsvorschlag Fortsetzung
b) Nachweis der Sicherheit gegen Grundbruch
0 0
,
,,
3350 kN
' 3,1 m ' 3,5 m
10,05 18,4
' 3,11 0,3 1 0,3 0,73
' 3,5
' 3,11 sin 1 sin 30 1,44
' 3,5
3,5 m 3,1 m (18,06 kN/m³ 3,1 m 10,05 0,73 19 kN/m³ 1 m 18,4 1,44)
9918,69 kN
1,4 1
b d
b
d
n k
n kn d Gr
Gr
N
b a
N N
b
a
b
a
R
RR LF
,
,
9918,69 kN7804,78 kN
1,4
1,35 1
3350 kN 1,35 4522,5 kN
4522,5 7084,78
n d
d G G
d
d n d
R
N N LF
N
N R
→ Nachweis erfüllt!
Grundfachklausur Geotechnik
im WS 09/10 am 15.02.2010
Lösungsvorschlag
Aufgabe: 4
Bearb.: Be
am: 05.02.2010
Seite
2/2
S- 4,0 m
(12.03.2010)
GW
3,5 m
V = 3000 kNG
e = 0,5 m
Grundriss
± 0,0 mGOK
-1,0 m
-6,5 m
4,0 m
S, u
U
Sand, schluffig:
= 18,0 kN/m³
= 19,0 kN/m³
’ = 27,5°c’ = 5,0 kN/m²
�
�
�r
Sand:
= 20,0 kN/m³
= 21,0 kN/m³
’ = 30°c’ = 0,0 kN/m²
�
�
�r
Bodenkennwerte
Schluff:
= 19,0 kN/m³
= 21,0 kN/m³
’ = 25°c’ = 7,5 kN/m²
�
�
�r
Beton:
= 25,0 kN/m³�
Schnitt A-A
VG
4,0 m
A A
�p �p �a �a
60°
30°
r( =60)�
ro
r( =60)�
r1
r1
b’ = 3,1 m
Grundfachklausur Geotechnik am 15. Februar 2010
Name, Vorname: Matrikelnr.:
Anlage 1 zum Lösungsvorschlag zu Aufgabe 4