Dynamische Geometrie mit JSXGraph Matthias Ehmann, Michael Gerhäuser, Carsten Miller, Bianca...

transcript

Dynamische Geometrie mit JSXGraph

Matthias Ehmann, Michael Gerhäuser, Carsten Miller, Bianca Valentin, Alfred Wassermann, Peter Wilfahrt

Universität Bayreuth

Zukunftstrends in dynamischer Geometrie

Verwenden von Dateien, die mit einem DGS wie z.B.

GEONEXT, GeoGebra oder Cinderella erstellt wurden

Erstellen von geometrischen Konstruktionen

sowie Veranschaulichen von Graphen

Erstellen von geometrischen Konstruktionen

sowie Veranschaulichen von Graphen

OHNE Plugins wie Java oder

Flash zu benutzen!

Warum nicht Java oder Flash?

• benötigen Installation externer Plugins

• lange Initialisierungszeit

• Probleme mit Rechnern ohne Windows

• Wie soll man neue Geräte wie iPhone, iPad, Blackberry, Palm Pre, Android, Google Chrome OS verwenden?

JSXGraph

JSXGraph• open source Projekt bei sourceforge.net

• entwickelt an der Universität Bayreuth

• komplett in JavaScript implementiert

• kein Plugin nötig

• unterstützt alle gängigen Broser (incl. Internet Explorer)

• keine Initialisierungszeit

Möglichkeiten von JSXGraph

Möglichkeiten von JSXGraph• Dynamische Geometrie: Euklidische and homogene Koordinaten, Linien, Kreise, Polygone, Gleiter, Animationen, Kegelschnitte, Schieberegler,…

Möglichkeiten von JSXGraph• Dynamische Geometrie: Euklidische and homogene Koordinaten, Linien, Kreise, Polygone, Gleiter, Animationen, Kegelschnitte, Schieberegler,…• Kurven: Funktionsgraphen, parametrisierte Kurven, Datenplots, Bezierkurven

Möglichkeiten von JSXGraph• Dynamische Geometrie: Euklidische and homogene Koordinaten, Linien, Kreise, Polygone, Gleiter, Animationen, Kegelschnitte, Schieberegler,…• Kurven: Funktionsgraphen, parametrisierte Kurven, Datenplots, Bezierkurven• Turtle Grafiken

Möglichkeiten von JSXGraph• Dynamische Geometrie: Euklidische and homogene Koordinaten, Linien, Kreise, Polygone, Gleiter, Animationen, Kegelschnitte, Schieberegler,…• Kurven: Funktionsgraphen, parametrisierte Kurven, Datenplots, Bezierkurven• Turtle Grafiken• Diagramme

Möglichkeiten von JSXGraph• Dynamische Geometrie: Euklidische and homogene Koordinaten, Linien, Kreise, Polygone, Gleiter, Animationen, Kegelschnitte, Schieberegler,…• Kurven: Funktionsgraphen, parametrisierte Kurven, Datenplots, Bezierkurven• Turtle Grafiken• Diagramme• Dateien anzeigen: GEONExT, Geogebra, Cinderella (zum Teil), Intergeo, ArcView (Karten)

Erstes Beispiel

Erstes Beispielvar brd = JXG.JSXGraph.initBoard('box', {boundingbox:[-3, 12, 12, -2], keepaspectratio:true, shownavigation:false, showcopyright:false,axis:true}); var a = brd.create('point', [3,3], {name:'A'}); var b = brd.create('point', [6,2], {name:'B'}); var c = brd.create('point', [1,8], {name:'C', strokeColor:'black', fillColor:'green', highlightFillColor:'black', size:8}); var l = brd.create('line', [b, c], {name:'g'}); var d = brd.create('point', [8,7], {name:'D'}); var e = brd.create('point', [10.5,5], {name:'E'}); var cr = brd.create('circle', [d, e], {name:'k_1'}); var i1 = brd.create('intersection', [cr, l, 0], {face:'square'}); var i2 = brd.create('intersection', [cr, l, 1], {face:'[]', size:7});

Erstes Beispielvar a = brd.create('point', [3,3], {name:'A'}); var b = brd.create('point', [6,2], {name:'B'}); var c = brd.create('point', [1,8], {name:'C',strokeColor:'black', fillColor:'green',size:8}); var l = brd.create('line',[b, c]);var d = brd.create('point', [8,7], {name:'D'}); var e = brd.create('point', [10.5,5], {name:'E'}); var cr = brd.create('circle', [d, e], {name:'k_1'}); var i1 = brd.create('intersection', [cr, l, 0], {face:'square'}); var i2 = brd.create('intersection', [cr, l, 1], {face:'[]', size:7}); Live Version

Weitere Beispiele

Geometrie: Eulergerade Interaktives Balkendiagramm

Koch Kurve mit einer Turtle Funktionsdiskussion

Apollonische Kreispackung

Konstruieren mit JessieScript

Die Programmierung mit JavaScript, um mit JSXGraph Geometrie am Rechner anzeigen zu können, stellt eine große Hürde dar.

Eine Alternativlösung ist nötig!

Konstruieren mit JessieScriptJSXGraph kann eine Syntax parsen, die sehr ähnlich zu dem ist, was in den Schulen gelehrt wird.

Konstruieren mit JessieScriptJSXGraph kann eine Syntax parsen, die sehr ähnlich zu dem ist, was in den Schulen gelehrt wird, z.B.

P(1,1)

P(1,1)Q(-2,2)g=[PQ]

P(1,1)Q(-2,2)g=[PQ]k(Q,1.5)||(g,R)

einfach zu verwenden!

Beispiele

P(1,1)

g=]AB[

k(A,[PQ])

f:x^2+2*x+5Q(g,3,2)

||(P,g)

|_(P,g)

Y[A,B,C,D]<(A,B,C)

X=g&k1

1/2(A,B)

Fragen?

Danke für Ihre Aufmerksamkeit!

http://jsxgraph.org

Dynamische Geometrie mit JSXGraph Matthias Ehmann, Michael Gerhäuser, Carsten Miller, Bianca...

Documents