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Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 1
Grundlagen der Elektrotechnik I (GET I)
Vorlesung am 20.10.2006
Fr. 8:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)
Universität Kassel (UNIK)FB 16 Elektrotechnik / Informatik
FG Grundlagen der Elektrotechnik und Fahrzeugsysteme (FG FSG)FG Theoretische Elektrotechnik (FG TET)
Büro: Wilhelmshöher Allee 71, Raum 2113 / 2115D-34121 Kassel
Dr.-Ing. René Marklein
E-Mail: marklein@uni-kassel.deTel.: 0561 804 6426; Fax: 0561 804 6489URL: http://www.tet.e-technik.uni-kassel.de
URL: http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html
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GET-Vorlesungen - GET I- und GET II-Vorlesung
► GET I-Vorlesung - Wintersemester, z. B. WS 2006/2007
► GET II-Vorlesung - Sommersemester, z. B. SS 2007
► GET I-Prüfung - nach dem Wintersemester, z. B. WS 2006/2007
► GET II-Prüfung - nach dem Sommersemester, z. B. SS 2007
GET-Prüfungen - GET I- und GET II-Prüfung
Dringende Empfehlung:
► Schreiben Sie die GET I- und GET II-Prüfung direkt nach der jeweiligen Vorlesung!
► Schieben Sie die Prüfungen nicht auf die lange Bank!
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► GET I-Vorlesung: Dr.-Ing. René Marklein
Fr. 8:30-10:00 Uhr; R. 1603 (Hörsaal) Di. 13:00-14:30 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)
► GET I-Übung: Dr.-Ing. Oliver Haas
Fr. 10:15-11:45 Uhr; R. 1603 (Hörsaal)
► GET I-Tutorium: Dr.-Ing. Oliver Haas und andere
Di. 8:15- 9:45 Uhr; R. -1319 (WA-altes Gebäude) Fr. 12:00-13:30 Uhr; R. -1607 (WA-Neubau)
GET I-Veranstaltungen
Dringende Empfehlung:
► Arbeiten Sie in den Übungen und Tutorien aktiv mit!► Lösen Sie die Aufgaben selbstständig oder in Kleingruppen!► Fragen Sie nach, falls Unklarheiten bestehen sollten!
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► Elektrotechnische Praktikum 1 (ETP 1): Dr.-Ing. Oliver Haas,
Dipl.-Ing. Dirk Schneider
GET I-Veranstaltungen
Achtung!
Betrifft die heutige Übung:
► Vorstellung des elektrotechnischen Praktikums 1 (ETP 1)
► Eintragung in Teilnehmerliste
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Vorlesungsnotizen / Folien / Zusatzmaterialien / Programme / Links
URL: http://www.uni-kassel.de/fb16/tet/marklein/index.html
... auf meiner Homepage zur Vorlesung ...
... erreichbar auch von der ► GET I-Homepage zur Vorlesung ...
URL: http://www.uni-kassel.de/fb16/fsg/Welcome.shtml
► Lehre ► Vorlesung GET I ► Vorlesungsunterlagen
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Die GET I- und GET II-Vorlesung baut auf den folgenden Lehrbüchern auf:
Clausert, H. und G. Wiesemann [CW, Band I]: Grundgebiete der Elektrotechnik I.Gleichstromnetze, Operationsverstärkerschaltungen, elektrische und magnetische Felder. 9. durchgesehene Auflage, R. Oldenbourg Verlag, München, 2004. 263 S., Broschur, (EUR) € 24.80, ISBN 3-486-27575-5 [amazon.de, Oldenbourg Verlag]
Clausert, H. und G. Wiesemann [CW, Band II]: Grundgebiete der Elektrotechnik II. Wechselströme, Drehstrom, Leitungen, Anwendungen der Fourier-, der Laplace- und der Z-Transformation. 9. durchgesehene Auflage, R. Oldenbourg Verlag, München, 2005. 344 S., Broschur, (EUR) € 34.80, ISBN 3-486-27582-8 [amazon.de, Oldenbourg Verlag]
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Weitere Literaturempfehlung ...
Albach, Manfred: Grundlagen der Elektrotechnik 1. Erfahrungssätze, Bauelemente, Gleichstromschaltungen. Pearson Studium, München, 2004. 304 S., Gebunden, (EUR) € 29,95, ISBN 3-8273-7106-6 [amazon.de, Pearson-Studium]
Albach, Manfred: Grundlagen der Elektrotechnik 2. Periodische und nicht periodische Signalformen. Pearson Studium, München, 2005. 272 S., Gebunden, (EUR) € 29,95, ISBN 3-8273-7108-2 [amazon.de, Pearson-Studium]
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Weitere Literaturempfehlung ...
Hagmann, Gert: Grundlagen der Elektrotechnik. 11 Aufl., AULA-Verlag, Wiebelsheim, 2005. 398 Seiten, bunden, (EUR) € 19,80, ISBN 3-8910-4687-1 [amazon.de]
Hagmann, Gert: Aufgabensammlung zu den Grundlagen der Elektrotechnik. Mit Lösungen und ausführlichen Lösungswegen. 11 Aufl., AULA-Verlag, Wiebelsheim, 2005. 394 Seiten, (EUR) € 19,80, ISBN 3-8910-4679-0 [amazon.de]
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Weitere Literaturempfehlung …
Paul, Reinhold: Elektrotechnik für Informatiker, m. CD-ROM.B. G. Teubner Verlag, Stuttgart, Juni 2004. 588 S.,(EUR) € 49,90, ISBN 3-5190-0360-0[amazon.de, B. G. Teubner Verlag]
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Weitere Literaturempfehlung ...
► Becker, W. and Hofmann, W.: Grundlagen der Elektrotechnik. Berlin: Verlag Technik, 2000. 152 Seiten, € 12.80 [amazon.de]
► Vömel, M. and Zastrow, D.: Aufgabensammlung Elektrotechnik: 1 Gleichstrom und elektrisches Feld. Braunschweig: Vieweg, 2001.
► Vömel, M. and Zastrow, D.: Aufgabensammlung Elektrotechnik: 2 Magnetisches Feld und Wechselstrom. Braunschweig: Vieweg, 1998.
Weitere Quellen für Übungsaufgaben
... siehe GET I-Homepage!
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 11
-1. Einführung
Was ist Elektrotechnik?
Mathematik:Was lässt sich berechnen?
Physik,BiologieChemie:
Was gibt es?
Informatik:Wie lässt es sich berechnen?
Ingenieur:Wozu lässt es sich benutzen?
(Industrie, Wirtschaft)
Elektrotechnik
Maschinenbau
InformatikBauwesen
Wirtschaft
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GET I - Übersicht
0. Einheiten und Gleichungen (S. 13, CW, Band I, 9. Aufl.)
1. Grundlegende Begriffe (S. 17, CW, Band I, 9. Aufl.)
2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen (S. 26, CW, Band I, 9. Aufl.)
3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, Band I, 9. Aufl.)
4. Stationäre elektrische Strömungsfelder (S. 201, CW, Band I, 9. Aufl.)
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GET II - Übersicht
5. Stationäre Magnetfelder (S. 211, CW, Band I, 9. Aufl.) 6. Zeitlich veränderliche Magnetfelder (S. 211, CW, Band I, 9. Aufl.)
7. Wechselstromlehre (S. 11, CW, Band II, 9. Aufl.) ---
9. Leitungen (S. 202, CW, Band II, 9. Aufl.)
10. Zeitlich veränderliche elektromagnetische Felder (S. 219, CW, Band II, 9. Aufl.)
8. Mehrphasensysteme (S. 179, CW, Band II, 9. Aufl.)
⇒ GET III (nächstes Wintersemester: WS 2006/2007)
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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen
Spannungsabfall U
transportierte Ladungsmenge -> Strom I (ist immer an einen bestimmten Querschnitt verknüpft)
U
II
A B
Netzwerk
U U
I
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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen2.8 Umlauf- und Knotenanalyse linearer Netze2.8.1 Bestimmungsgleichungen für Ströme und Spannungen in einem Netz, lineare AbhängigkeitDef.: Maschen sind Umläufe, die im Innern keine Zweige enthalten.
6RU
6qU
1RU1R 4R
3R5R
4RU
5RU3RU
A
B
6I1I
4I
4
6
6R
D2I
5I
2RU
2R
5
3I
C
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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen2.8.2 Topologische Grundbegriffe beliebiger Netze
Die Topologie eines Netzes wird durch einen Graphen aus Knoten und Zweigen dargestellt:
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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen2.8.2 Topologische Grundbegriffe beliebiger Netze
1v z b z k
Def: Baumzweige = Zweige eines vollständigen Baumes Verbindungszweige = andere Zweige außerhalb des Baumes (hier im Baum 1,2,3 also Zweige 4,5,6)
Verbindungszweige.
Netz mit k Knoten und z Zweigen hat allgemein
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3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.)
Spannungsabfall U
transportierte Ladungsmenge -> Strom I (ist immer an einen bestimmten Querschnitt verknüpft)
U
II
A B
Netzwerk
U U
I
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3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.) Felder in der Elektronik
Netzwerk
Netzwerk als Feldproblem
U U
I
[Morrison; 2002] Morrison, Ralph: The Fields of Electronics,Understanding Electronics Using Basic Physics. John Wiley & Sons, 192 Pages, April 2002.
Elektrisches Feld entland eines Widerstandes(vgl. Fig. 1.7 in Morrison [2002]).
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3. Elektrostatische Felder (S. 153, CW, 6. Aufl.)3.1 Skalare und vektorielle Feldgrößen (S. 153, CW, 6. Aufl.)
Feld, Feldgröße
Äquipotenzial-linien
Höhenlinien
Feldlinien Falllinien
elektrisches Feld Gravitationsfeld
Äquipotenziallinie bzw. -fläche: Auf dieser Linie bzw. Fläche ist das Potenzial konstant.
Höhenlinie: Auf dieser Linie ist die Höhe konstant.
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Beispiel: Elektrostatisches Feld eines parallelen Plattenkondensator (Einschub)
Geometrie des parallelen Plattenkondensators
Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial
(2D-Darstellung)
1 VU 1 VU
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Beispiel: Elektrostatisches Feld eines parallelen Plattenkondensator (Einschub)
Vektorfeld:Elektrostatische Feldstärke
(2D-Darstellung)
1 VU 1 VU
Geometrie des parallelen Plattenkondensators
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Beispiel: Elektrostatisches Feld eines parallelen Plattenkondensator (Einschub)
Skalarfeld: Elektrostatisches Potenzial
(3D-Darstellung)
Vektorfeld: Elektrostatische Feldstärke
(3D-Darstellung)
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Anmerkung zu MATLAB, SciLab, MuPAD Pro 3
Weblink: http://www.mathworks.de
MATLAB - Studentenversion 1487,00 EUR (inkl. MwSt.) Studierendeinkl. ServicePack 1, Englisch, WinNT / Win2000 / WinXP / Mac OS / Linux ServicePack 2 nicht verfügbar! Nur für Studenten an Universitäten und FachhochschulenArtikel-Nr.: 185754-005
MathWorks Studentenversionen - MATLAB Studenten VersionAb sofort verfügbar! Die MATLAB Studenten-Version Release 14Die MATLAB Studenten-Version ist eine voll funktionsfähige, professionelle Version von MATLAB (Simulink ist in der Studentenversion auf 1000 Blöcke beschränkt), die für Studenten an Hochschulen und Bildungsinstitutionen gedacht ist, an denen ein akademischer Grad erworben werden kann.
Weblink: https://www.academic-center.de/cgi-bin/product/P13511
A Free Scientific Software Package
Weblink: http://scilabsoft.inria.fr/
Weblink: http://schule.mupad.de/
Lizenz: MuPAD Pro 3.1.1, Privat Zeitlich unbefristete MuPAD Lizenz für Lehrer bzw. Privatpersonen. Betriebssystem: Windows und Apple MacOS X (Sonderaktion!). Nur Lizenzschlüssel.
90,00 €
MuPAD Light 3.1.1 for Linux/nicht für Windows! 0,00 €
0,00 €
87,00 €
MuPAD Light 2.5.3 for Linux/Windows 0,00 €
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 25
Anmerkung zu SciLab
A Free Scientific Software Package
Weblink: http://scilabsoft.inria.fr/
// SciLab-Programm: // Bode-Diagramm für Tiefpass 1. Ordnungclf;s=poly(0,'s')h=syslin('c',1/(s+1))title='Tiefpass 1. Ordnung: TP1 = 1/(1+s)';bode(h,0.01,100,title);
SciLab-Skript-Sprache istder MATLAB-Skript-Sprache undder C-, C++-Programmiersprachesehr ähnlich!
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 26
5. Stationäre Magnetfelder
N
N
S
Erde
SBild 5.1. Magnetnadel richtet sich im Erdmagnetfeld(vgl. Bild 5.1. in Clausert & Wiesemann [2005, S. 211])
S
N
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5. Stationäre Magnetfelder 5.2 Kräfte im magnetischen Feld und die magnetische Flussdichte5.2.1 Kraft zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern
Ströme gleichgerichtet -> AnziehungParallelschaltung von stromdurchflossenen Leitern
Ströme entgegengesetzt -> AbstoßungReihenschaltung von stromdurchflossenen Leitern
http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/magnetostatics/ParallelWires/ParallelWires.htm
http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/magnetostatics/SeriesWires/SeriesWires.htm
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7 Wechselstromlehre7.1 Zeitabhängige Ströme und Spannungen
Zur Notation:
GET I: Großbuchstaben -> I, U : zeitunabhängige Größen, wie Gleichstrom oder Gleichspannung GET II: Kleinbuchstaben -> i(t), u(t) : zeitabhängige Größen, wie zeitabhängiger Strom oder zeitabhängige Spannung
sin( )i t i tSinusförmige Größen:
∙ Antriebsmotor∙ Transformierbarkeit des Wechselstroms∙ Nachrichtentechnik
Gründe:
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7.1.1 Entstehung von Sinusströmen und -spannungen
cost B A t
d sin
dtu t A B t
t
tAB
AB
u t
/ 2 / t
t/ 2 /
cos t
sin t
d Flussänderung; d Zeitänderung
tu tt
Induktionsgesetz [Michael Faraday, 1831]
t N t
( ) Generator( ) : Fläche ist zeitabhängig
( ) Transformator( ) : Fluss ist zeitabhängig
N B A tA A t
tN B t A
B B t
Magnetischer Gesamtfluss
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7.1.1 Entstehung von Sinusströmen und -spannungen
Ströme und Spannungenim Netzwerk
zeitlich konstant, U, I zeitabhängig, u(t), i(t)
GleichstromnetzwerkeGET I
CW: Bd. I, Kap. 2
periodisch nicht periodisch
sinusförmig nicht sinusförmig
Wechselstromnetzwerke
GET IICW: Bd. II, Kap. 7
Harmonische AnalyseGET III
CW: Bd. II, Kap. 11
SchaltvorgängeGET III
CW: Bd. II, Kap. 12
Übersicht zu den möglichen Strom- und Spannungsformen in einem Netzwerk
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 31
Vorlesung vom 19.04.2005: 6.1 Induktionswirkungen
Bild 6.0. (a) Einfacher Generator; (b) Die rotierende Leiterschleife in der Draufsicht (vgl. Bild 10.4.1. in Liao, Dourmashkin, Belcher [2004, S. 10.12])http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/coursenotes/modules/faradayslaw.pdf
Elektromagnetische Induktion: Generatorprinzip
(b) Die rotierende Leiterschleife in der Draufsicht(a) Einfacher Generator;
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7.1.4 Darstellung von Schwingungen mit Hilfe komplexer Größen7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
je cos j sin
Eulersche Formel
Mit Hilfe der Eulerschen Formel können Sinus- und Kosinusschwingungen
durch Exponentialfunktionen dargestellt werden!
je cos j sint t t
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7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
j 1 Imaginäre Einheit:
Von Leonhard Euler 1777 zur Lösung von
Komplexe Zahl:
jZ R X
Realteil: R
Imaginärteil: X
i 1 Mathematik:
Elektrotechnik: j 1
Verwechselungsgefahr mit dem Strom i, deswegen: !
2 21 j, weil j 1x x eingeführt!
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7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
Eulersche Formel
je cos j sint t t
Komplexe Zahl
Re j Im jr iZ Z Z Z Z
Motivation:
1. Differentiation und Integration gehen in Multiplikation und Division mit
über!
2. Umrechnungen zwischen trigonometrischen Funktionen lassen sich leichter ausführen!
j
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7.1.4.1 Eulersche Formeln und Gaußsche Zahlenebene
( )Ri tR
( )Ru t
( )Li tL
( )Lu t
( )Ci tC
( )Cu t
d ( )( )d
1( ) ( )d
LL
L L
i tu t L
t
i t u t tL
( ) ( )
( )( )
R R
RR
u t R i t
u ti tR
1( ) ( )d
d ( )( )d
C C
CC
u t i t tC
u ti t C
t
d ( ) 1( ) ( ) ( ) ( ) ( )ddR L Ci tu t u t u t R i t L i t tt C
( )i t R
( )Ru t
L
( )Lu t
C
( )Cu t
Differentiation und Integration der Größe i(t)
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 36
9 Leitungen9.1 Die Differentialgleichung der Leitung und ihre Lösung
Bisher: Ausbreitungsgeschwindigkeit von Signalen auf Leitungen vernachlässigt.
Jetzt: Betrachtung eines kleinen Leitungselementes in der Verbindung zwischen Quelle und Verbraucher:
Bild 9.1. Leitung, aus zwei Drähten bestehend: Doppelleitung(vgl. Bild 9.1 in Clausert & Wiesemann [Bd. II, S. 202, 2005])
,u z t
z z 0z
Quelle Verbraucher
,i z t
Doppelleitung
Strom und Spannung sind vom Ort und der Zeit abhängig! Hier also von der Ortskoordinate z und der Zeit t!
Leitung
Leitung
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 37
Leitungen - Geführte elektromagnetische Felder und Wellen
(a) Coaxial Line / Koaxiale Leitung (b) Two-Wire Line / Zweidrahtleitung (c) Parallel-Plate Line / Parallelplattenleitung
(d) Strip Line / Streifenleitung (e) Microstrip Line / Mikrostreifenleitung
(f) Rectangular Waveguide / Recheckförmiger
Wellenleiter bzw. Hohlleitung(g) Optical Fiber /
Optische Faser bzw. Glasfaser (h) Coplanar Waveguide / Koplanarer Wellenleiter
TEM Transmission Lines / TEM Leitungen (Übertragungsleitungen)
Higher Order Transmission Lines / Leitungen höherer Ordnung (Übertragungsleitungen)
Metal / Metall
Metal / Metall
Dielectric Spacing / Dielektrischer Zwischenraum
Dielectric Spacing / Dielektrischer Zwischenraum
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 38
Leitungen - Geführte elektromagnetische Felder und Wellen
(a) Coaxial Line / Koaxiale Leitung (b) Two-Wire Line / Zweidrahtleitung (c) Parallel-Plate Line / Parallelplattenleitung
(d) Strip Line / Streifenleitung (e) Microstrip Line / Mikrostreifenleitung
(g) Optical Fiber / Optische Faser bzw. Glasfaser (h) Coplanar Waveguide /
Koplanarer Wellenleiter
TEM Transmission Lines / TEM Leitungen (Übertragungsleitungen)
Higher Order Transmission Lines / Leitungen höherer Ordnung (Übertragungsleitungen)
Metal / Metall
Metal / Metall
Dielectric Spacing / Dielektrischer Zwischenraum
Dielectric Spacing / Dielektrischer Zwischenraum
Energietechnik (Hochspannungstechnik)
T-Stücke & Abschluss-widerstände für 10Base2
RJ-45 Standard
Nachrichtentechnik (LAN)
Hochspannungsmast
Freileitung mit Transformatorabzweig
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 39
Leitungen - Antennen zur Abstrahlung und Empfang von elektromagnetischen Wellen
(a) Thin Dipole / Dünner Dipol
(b) Biconical Dipole / Bikonischer Dipol
(c) Loop / Rahmen / Schleife
(d) Helix / Spirale
(e) Log-periodic / Log-periodisch
(g) Horn Antenna / Hornantenne
(h) Microstrip / Mikrostreifen
(i) Antenna Array / Antennenarray
(f) Parabolic Dish Reflector /
Parabolischer Schüsselreflektor
Radiating Strip / Abstrahlender Streifen
Feed Point / Speisepunkt
Phase Shifters / Phasenschieber
Circular PlateReflector /
KreisförmigerPlattenreflektor
Coaxial Feed / Koaxiale Speisung
Dielectric Substrate /
Dielektrisches Substrat
Ground Metal Plane / Geerdete metallische
Ebene
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 40
Leitungen - Antennen: Hohlleiterschlitzantennen (ERS-1)ERS-1 - Satellit (ERS = European Remote Sensing)
SAR-Antenne (SAR = Synthetische Aperturradar-Antenne)(C-Band SAR - C-Band at 5 GHz)
1991: ERS-1, gestartet 1991, war der erste Erdbeobachtungssatellit der ESA; er trug eine umfangreiche Nutzlast, die einen Synthetic Aperture Radar (SAR), einen Radar-Altimeter und andere Instrumente zur Messung von Meeresoberflächen-Temperaturen und Seewinden umfasste. 1995 ERS-2, der sich mit ERS-1 überschnitt, wurde 1995 mit einem zusätzlichen Sensor für atmosphärische Ozonforschung gestartet.
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 41
Radar-Frequenzbänder - Frequenznamentabelle
Band
Kurzbezeichnungen, oft bei Satellitenfunk
Frequenzbereich Frequenzbereich
P 220–300 MHzL 1–2,6 GHz 1–2 GHzS 2,6–3,95 GHz 2–4 GHzC 3,95–5,8 GHz 4–8 GHzJ 5,85–8,2 GHzX 8,2–12,4 GHz 8–12 GHzKu 12,4–18 GHz 12–18 GHzK 18–26,5 GHz 18–27 GHzKa 26,5–40 GHz 27–40 GHzQ 33–50 GHzU 40–60 GHzV 50–75 GHzE 60–90 GHzW 75–110 GHzF 90–140 GHzD 110–170 GHzG 140–220 GHzY 170–260 GHzJ 220–325 GHzBezeichnungen bei Satellitenfunk mit Unterscheidung nach Diensten
Im zweiten Weltkrieg wurden Hochfrequenzen im GHz-Bereich, die für Radar-Ortung eingesetzt wurden, zur Geheimhaltung Buchstaben zugeordnet.
Das IEEE versucht, die Bezeichnungen zu vereinheitlichen, was nicht immer gelingt.
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 42
Leitungen - Antennen: Hohlleiter-schlitz-antennen(ERS-2)
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 43
Leitungen - Antennen: Hohlleiterschlitzantennen (XSAR / SRTM)
(XSAR - X-Band SAR - X-Band bei einer Frequenz von f = 9.6 GHz)
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 44
Leitungen - Antennen: Hohlleiterschlitzantennen in der KommunikationstechnikMESSENGER Mission
MESSENGER (MErcury Surface, Space ENvironment, GEochemistry and Ranging)ist eine NASA-Raumsonde im Rahmen des Discovery-Programms, startete am 3. August 2004 zum Merkur. Ursprünglich geplant war ein Start im Frühjahr 2004, dieser wurde jedoch aus technischen Gründen verschoben.
Zwei kohärente X-Band-Kommunikationssysteme aus zwei elektronisch phasengesteuerten
Hohlleiterschlitzantennen mit hohem Gewinn
Dr.-Ing. R. Marklein - GET I - WS 06/07 - V 20.10.2006 45
9.7 Die ebene Welle
TEM-Welle (TEM: transversal elektromagnetische Welle
Beschreibung: Das elektrische und magnetische Feld einer ebenen Welle. Das magnetische Feld und das elektrische Feld stehen senkrecht aufeinander und beide Vektorfelder stehen senkrecht auf der Ausbreitungsrichtung
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9.7 Die ebene Welle – Beugung am Doppelspalt
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Photonische Kristalle
Joannopoulos, J. D., R. D. Meade,
J. N. Winn:Photonic Crystals – Molding the Flow of
Light. Princeton University
Press, Princeton, 1995.
Johnson, S. G.: Photonic Crystals:
The Road from Theory to Practice. Kluwer Academic
Press, 2001.
Weblinks:
Photonic Crystals Research at MITHomepage of Prof. Sajeev John, University of Toronto, Canada
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Photonische Kristalle
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Photonische Kristalle
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Elektrotechnik
Mathematik
Mathematik-Einstufungstest !
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