Post on 24-Feb-2021
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105elektr. Messtechnik
Digitale Messtechnik
Viele Sensoren liefern Signale in Form von Strom oder Spannung in analoger Form, d.h. kontinuierlich in Zeit und Amplitude. Sollen diese Signale digital verarbeitet werden, so muss irgendwo in der Messkette eine Umwandlung in digitale Signale , durch eine analog/digital Wandlung erfolgen. Digitale Signale haben einige Vorzüge: • Messwerte können beliebig gespeichert werden • die digitalisierten Messwerte erleiden keine weiteren Fehler • beliebig lange Anzeigendauer • komplexe Weiterverarbeitung ist möglich • der Messvorgang kann automatisiert sowie schnell und oft
wiederholt werden. • grosse Mengen von Messdaten können verarbeitet werden.
106elektr. Messtechnik
Analog Digital Wandler
Analog Digital Wandler (ADC) wandeln analoge Spannungswerte in digital dargestellte Zahlenwerte um. Es erfolgt eine zeitdiskrete Abtastung.
Die Spannungsmessung erfordert immer einen Vergleich mit Bezugswerten. Daraus resultieren unterschiedliche Konstruktionsprinzipien für ADCs. Man unterscheidet nach:
• Anzahl der Komparatoren • Anzahl von Vergleichsschritten • Anzahl der Vergleichsspannungen
000100001001101000111001100100011100000001000011100011110000000
UU
tt
digitalzeitdiskretanalog
107elektr. Messtechnik
Verfahren zur Analog Digital Wandlung
Prinzip Parallelverfahren Kompensationsverfahren flash Kaskade sukzessive
Approximation zählend
Schritte 1 2 N 2N Komparatoren 2N-1 2(2N/2-1) 1 1 Spannungen 2N-1 2(2N/2-1) 2N mit DAC 2N mit DAC Wortlänge 6-8 Bit 10 -12 Bit 8 - 16 Bit 8 - 16 Bit Abtastrate 10 - 500MS/s 1 - 50 MS/s 1 - 1000 kS/s < 1kS/s Umsetzung abtastend abtastend
mit SH abtastend
mit SH nachlaufend abtastend
mit SH Anwendung DSO, Transientenrekorder
Videosignale Data Logger, Audiosignale
Messtechnik
Prinzip Zwischengrösse Pulsrate
Ladungsvergleich
Zwischengrösse Zeit
Dual Slope
Delta Sigma
Schritte kontinuierlich kontinuierlich 2N
Komparatoren 1 1 1 Spannungen 1 1 1 oder
mehrere DACs
Wortlänge 10 - 20 Bit 10 - 20 Bit 10 -20 Bit Abtastrate 1kS/s 1kS/s 1kS/s Umsetzung integrierend integrierend nachlaufend Anwendung Präzisionsmesstechnik
108elektr. Messtechnik
Flash Analog Digital Wandler
• Basiselement ist der Komparator • ein Spannungsteiler teilt die Referenzspannung • die Komparatoren zeigen an ihren Ausgängen, ob die angelegte
Spannung grösser oder kleiner als die Referenzspannung ist • für die Umsetzung in N Bits werden 2N-1 Komparatoren benötigt • Gray Code als Zwischencode ist vorteilhaft
Strobe
AnalogInput
VREF
R
R3/2R
R
R
R
R
R
R/2
PriorityEncoderandLatch
NDigitalOutput
109elektr. Messtechnik
7654321
76543210
digitalerWert
analoge Amplitude
1111111c1 0
1111110c2 0
1111100c3 0
1111000c4 0
1110000c5 0
1100000c6 0
1000000c7 0
GrayCode
Ausgang derKomparatoren
0110011g0 0
0011110g1 0
1111000g2 0
110elektr. Messtechnik
Praktische Schaltung eines Analog/Digital Wandlers für Videosignale:
Blockschaltbild:
RechnerInterface
VerstärkerSync
AbtrennungBAS(Video + Sync)
V sync
H sync
3 Bit
D
A BUS
111elektr. Messtechnik
Kaskaden Umsetzer Die Messung wird in eine Grobmessung für die höherwertigen Bits und in eine Feinmessung für die niederwertigen Bits unterteilt. • es werden weniger Komparatoren benötigt • die Messung dauert länger • die Kaskade kann aus mehreren Stufen bestehen (Pipeline Flash
ADCs)
Zuerst wird die Spannung grob mit 16 Stufen gemessen. Das Ergebnis sind die Bits 7 - 4 des Datenworts. Das Ergebnis wird in einem DAC wieder in ein analoges Signal umgewandelt und vom Eingangssignal abgezogen. In einer zweiten Stufe wird der Rest wieder mit 16 Stufen gemessen. Das liefert die niederwertigen Bits 3 - 0 . Es können mehr als 2 Stufen vorhanden sein und eine aufwendige Fehlerkorrektur.
SH
4-BitFlash
4-BitFlash
4-BitDAC
+-
GainResidueSignal
Output Register
4 4
8
AnalogInput
112elektr. Messtechnik
Kompensationsverfahren
Kompensationsverfahren arbeiten mit einer Regelschleife.
Die Steuerung verändert den digitalen Eingangswert des DAC solange, bis der Komparator Gleichheit meldet und hält dann diesen Zustand. Der jeweilige digitale Wert ist proportional der Eingangsspannung. Es gibt folgende Grundtypen:
• inkrementale Umsetzer • sukzessive Approximation
+
-
DAC
Steuerung
EingangUE
UDAC
Vergleicher
113elektr. Messtechnik
Inkrementaler Umsetzer
+
-
DAC
Zähler
EingangUE
UDAC
Vergleicher
Ausgang
Rückwärtszählschritt
Vorwärtszählschritt
UDAC
Ue
t
V/R
114elektr. Messtechnik
Umsetzung durch sukzessive Approximation
+
-
DAC
Steuerung
EingangUE
UDAC
Vergleicher
UDAC
t
t
dN-1 d0
Ausgang
Takt
Ue
dN-1 dN-2 d1 d0
115elektr. Messtechnik
Fehler bei der Analog Digital Umsetzung
Quantisierungsrauschen: Jede Zahl, die der ADC liefert, entspricht einem Bereich des analogen Eingangssignals: UR = UADC - Uanalog Die maximale Rauschspannung beträgt: ±∆U/2 Bei gleichverteilten Amplituden : U UffRe /= ∆ 12
DigitalerCodeOutput
AnalogerInput
q = 1 LSB
116elektr. Messtechnik
Differentielle Nichtlinearität
Die differentielle Nichtlinearität gibt an, ob die Quantisierungsstufen des ADC alle gleich breit sind. Die Messung erfolgt statistisch. Der Spannungsbereich wird oft durchfahren und die Ergebnisse werden registriert. Dann erhält man:
( ) ( )DNL i H i HH= −
Die integrale Nichtlinearität ist dann:
( ) ( )INL k DNL ii
k=
=∑1
DigitalerCodeOutput
AnalogerInput
DigitalerCodeOutput
AnalogerInput
Fehler
mit Fehlerohne Fehler
117elektr. Messtechnik
Abtasthteorem Die Abtastung analoger Signale kann nur endlich oft erfolgen und benötigt Zeit. Ist das Abtastintervall Ta so ist die Abtastfrequenz:
aa T
f 1=
Soll das analoge Signal aus den abgetasteten Werten rekonstruiert werden können, muss fa grösser als das Doppelte der grössten im Messignal enthaltenen Frequenz sein. Abtastheorem:
max2 ffa > Dies wird in der Regel durch ein Tiefpassfilter erzwungen. (Anti Aliasing Filter)
Udig(nTa)Uana(t)Sensor ADCS/H
Die Auflösung kann durch mehrfaches Abtasten und durch Ausnutzung des Signalrauschens erhöht werden.
118elektr. Messtechnik
Digitales Speicheroszilloskop
y Kanal
x Kanal
ProzessorµC
Trigger
DACRAMADCDelay
DAC
DACRAMADCDelay
y
x
Im digitalen (Speicher) Oszilloskop werden die Spannungen an den Eingängen mit hoher Rate abgetastet. Die digitalen Werte stehen im Speicher zur Weiterverarbeitung. Das Oszilloskop enthält in der Regel einen vollständigen Rechner mit entsprechender Peripherie. Sonderformen: • Transientenrekorder • Logikanalysator
119elektr. Messtechnik
Digitale Streckenmessung inkrementale Längengeber: Das bewegte Teil ist mit einem Codelineal verbunden, das von einem feststehenden Punkt aus (meist optisch) abgetastet wird.
Signalauswertung:
Der Zählerstand ist ein Mass für die Strecke.
beweglich
Lichtsensor
fest
Lichtquelle
S1
-
+
t
Ur
U1
U1
Uref
K1
Zähler
(Schaltschwelle)
t
U
120elektr. Messtechnik
Kodierung: Das direkte erzeugen von Bonärcode ist ungünstig. Man verwendet daher den sog. Gray Code, bei welchem sich beim Übergang von einer Position zur nächsten immer nur 1 Bit ändert. 20 21 22 23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Vorteile:
• Fehlererkennung • kleiner „Anzeigefehler“
121elektr. Messtechnik
Richtungserkennung: Zum Erkennen der Bewegungsrichtung werden 2 Sensoren benötigt, die um ¼ Raster versetzt angeordnet sind.
Signalauswertung:
Im Flip-Flop wird die Bewegungsrichtung gespeichert. Sein Ausgang schaltet die Zählrichtung des Zählers um
Doppellichtsensor
Lochscheibe
Lichtquelle
S2S1
ZR
ZV
-
+
-
+
U1
U2
Uref
Q
Q*
D
K2
K1
(Schaltschwelle)
122elektr. Messtechnik
Pulsdiagramm:
. Anwendungen: • Maus • Rollkugel • Positionierungen
Q
K2
K1
t
t
trechts
Q
K2
K1
t
t
tlinks
Q = L
Q = H
123elektr. Messtechnik
Eigenschaften kodierter Geber: • aufwendig • messen von einem definierten Anfangspunkt aus • liefern direkt das Ergebnis • behalten den Messwert bei Spannungsausfall • unempfindlich gegen Störungen Eigenschaften inkrementaler Geber: • gute Auflösung • Nullpunkt lässt sich beliebig festsetzen • zählt auch Störungen • verliert den Messwert bei Spannungsausfall
124elektr. Messtechnik
Digitale Zeitmessung
Zwischen einem Start und einem Stop Signal werden Pulse einer festen ,genauen Frequenz gezählt. Der Zählerstand ist ein Mass für die Zeit.
Pulsdiagramm:
Zählpulse
Gate
Stop
Start
Takt
Reset
Quantisierungsfehler:
1±xN
R
Q
Q*
S
Nx
Stop
f
Gate
Reset
Start
125elektr. Messtechnik
Messung sehr kurzer Zeiten
• Ringoszillator • ungerade Inverteranzahl • bei jedem Pulsdurchgang wird das entsprechende FF entweder 0
oder 1 gesetzt • Stop friert die Kette ein • der Zähler gibt das Grobergebnis an • der Zustand der FF gibt das Feinergebnis an • die Messwerte stehen sofort nach dem Stop Puls zur Verfügung • Messbereich bis 10 ps
R
Q
Q*
S
Zeit(grob)
Stop
2τ ττττ
τ
.......
n ungerade
.......
Start
D D D
AuswertelogikZeit (fein)
126elektr. Messtechnik
Messung der Periodendauer
Pulsdiagram:
Zählpulse
Takt
Gate
Reset
Komparator-ausgang
Eingangssignal
-
+
U
f
Q
Q*
D Q
Q*
D
127elektr. Messtechnik
Erzeugung ungedämpfter Schwingungen Ungedämpfte Schwingungen können u.A. durch einen mitgekoppelten Verstärker erzeugt werden.
R
VUe
kr
kv
Ur
Ua
Alle Grössen Ue , Ua, Ur, kv,kr sind komplex.
arr
eva
UkUUkU
==
Stimmt Ur in Betrag und Phase mit Ue überein, so kann Ur Ue ersetzen. Die Bedingung für Schwingungen ist damit
1===
=
vr
eevrar
er
kkUUkkUk
UU
Für Amplitude und Phase bedeutet das:
ππαα
αα
N2,,2,0:Phase1aa:Amplitude
eakundeakmit
rv
rv
irr
ivv
rv
L=+=
== −−
128elektr. Messtechnik
RC Oszillator
4
3v
22
2
2
21
11
a21
2arr
RR1k
Ci1R
CiR
Z,Ci1RZ
UZZ
ZUkU
+=
+=+=
+==
ω
ωω
kv ist reell. Wegen kvkr=1 muss damit auch kr für die Resonanzfrequenz reell sein.
2211
20
1221
1
2
2
1r
CRCR1
CRi1CRi
CC
RR1/1k
=
++++=
ω
ωω
Setzt man R1=R2 und C1=C2 dann ist die Resonanzfrequenz ω0=1/RC und kr=1/3. Es muss dann auch kv=3 = 1+R3/R4 sein, also R3=2R4. Dieser Oszillator ist nicht amplitudenstabil.
-
+
Ue
Ur
C2
C1
R1
R2
R4
R3
Ua