BKN1 Skript Kapitel3.3.Spannelemente

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Kapitel 3: Verbindungen und Verbindungselemente

Definition

Spannelementverbindungen

Der Passfugendruck wird durch die Klemm-, Spreiz- oder Kipphebelwirkung der eingesetzten Elemente erzeugt. Der Übertagungsmechanismus und das Passbeanspruchungsverhalten in Welle und Nabe gehorchen den gleichen Gesetzen wie bei Pressverbindungen.

Definition

Vorteile:• Einfache Montage • Wiederholteile• Keine so hohe Genauigkeit erforderlich

Nachteile:• Zusatzelemente platzaufwändig und teuer• Übertragungsfähigkeit durch Zusatzelemente begrenzt

Ringfeder Spannelemente

Die Vorspannung beruht auf dem Ineinanderschieben zweier geschlossener oder geschlitzter Ringe. Die Aufweitung der Ringe führt zum Passfugendruck.

Spannen

⋅ tan ⋅ tan

⋅ ⋅ ⋅

S ⋅ tan

tan 2 tan

Lösen

⋅ tan ⋅ tan

⋅ ⋅

S ⋅ tan

tan 2 tan

d.h., wennSelbstlösend tan 2 tan ∶Indifferent tan 2 tan ∶ 0Selbsthemmend tan 2 tan ∶

Für die praktische Anwendung ist besonders der indifferente Fall interessant. D.h. für die Reibpaarung Stahl/Stahl mit

0,15;tan 2 tan 2 0,3 ⇒ 15°42′.Vorteil ist leichte Lösbarkeit. Durch geringfügiges verringern des Reibwertes kann durch/nach Wegnahme von die Verbindung gelöst werden.

Erweiterung auf mehrere Elemente

Bei Aufbringen von am Element 1 entstehen die Spreizkräfte und , und es wird eine Axialkraft an das Element 2 weitergegeben. Vereinfachung: ;

0 (Gleichgewicht am 1. Element)2 ⋅ 0

⋅ 2 ,zusätzlich

ist die Axialkraft für das zweite Element, für das die Rechnung in gleicher Weise ablaufen würde, so dass man sofort angeben kann

Allgemein erhält man die an das n-te Element angreifende Axialkraft

Axialkräfte nehmen mit zunehmender Zahl der Elemente geometrisch ab (geometrische Reihe).

Mit den Axialkräften nehmen auch die Flächenpressungen

⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

nach einer geometrischen Reihe ab. Für das übertragbare Drehmoment des n-ten Ringpaares

⋅ ⋅ 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ .

Das Gesamtdrehmoment ergibt sich als Summe der Einzelwerte der Ringe ⋅ ⋅ ⋅ ∑ ⋅ ⋅ ⋅ .

Für 16°42 ⇒ tan 0,30,15

⋅ ⋅ ,, ,

⋅ ⋅ 0,5 1 0,5

Mehr als 3, evtl. 4 Elemente sinnlos.

Die Berechnung der Wellen- und Nabenspannungen erfolgt genau wie beim Schrumpfverband über die Flächenpressung der Elemente. Die Spannungen im ungeschlitzen Ringen selbst können ebenso berechnet werden, wenn man die Ringe als (allerdings sehr dünne) Nabe auffasst. Dabei muss beachtet werden, dass aufgrund von Fertigungstoleranzen und wegen der Montage der Ring zunächst eine Verformung erfährt, um überhaupt zur Anlage zu kommen. Um diese Zusatzbeanspruchung klein zu halten, müssen die vorgeschriebenen Toleranzen eingehalten werden. ⇒ Meist geschlitzte Ringe, dann fast Spannungslos.

Anordnung der Elemente

Die Anordnung der Elemente ist so zu wählen, dass mit wachsender Flächenpressung die Schubspannung sinkt, d.h. die Vergleichsspannung 3 etwa konstant bleibt.Die Zulässigen Spannungen können ähnlich wie bei den Schrumpfverbindungen bei an die Streckgrenze der Werkstoffe gewählt werden. Überschlägig hieraus: 0,8 , aber Vorsicht bei GG-Naben.Die Dauerfestigkeit hängt auch von der Oberfläche der Wellen und Naben ab. Empfehlenswert ist eine Feinbearbeitung mit

0,1…0,3 .

Anordnung der Elemente

Bei Wechselverbindungen sollten die Oberflächen gehärtet sein. Nach dem ersten Einlaufen zeigen Spannelemente infolge Oberflächenverformung ein lockern. ⇒ NachziehenDie Spannelement-Befestigung kann wellenseitig oder nabenseitig* verspannt sein. *besserSpannelement nicht als Anschlag oder Zentrierring verwenden!• Zwischenhülse bei langen Wellen• Elemente nicht als Abstandsringe verwenden

Beispiele für Kegelspannsysteme

Weitere Spannelementverbindungen

Neben dem Kegelringprinzip kann der Passfugendruck durch elastische Verformung oder hydrostatischen Druck innerhalb eines Spannelementes aufgebracht werden.

Zug- und Druckhülsen

Durch axiales Zusammendrücken entsteht eine radiale Verformung und Wellung der Hülse. Derartige Hülsen sind auch für Zentrierungen geeignet.

Erforderliche Toleranzen: H7-Bohrung, h6-Welle

Zug- und Druckhülsen

Sternscheiben

Sternscheiben sind flachkegelige, sehr elastische Ringscheiben aus Federstahl, die bei Axialverformung ihre Durchmesser verändern.Passungen: Bohrung H7-H9 Welle h7-h9Wegen einfacher montierbarkeit und zentrierfähigkeit werden Sternscheiben häufig als Spannfutter eingesetzt.

Sternscheiben

Toleranzringe/Wellspannhülsen

Durch elastische Verformung eines am Umfang gewellten, nicht geschlossenen Ringes entstehen beim Aufschieben diskrete Druckspitzen.• Keine Zentrierung• Toleranzfunktion, aber IT 8 erforderlich

Anwendung für z.B. Handkurbeln, Drehknöpfe, Wälzlager etc.

Toleranzringe/Wellspannhülsen

Hydraulisch betätigtes Spannelement (ETP-Spannbüchse)

Der Druck wird in einer doppelwandigen Büchse mittels Kolben- und Spannschrauben aufgebracht. Über der Verbindungslänge ist ein gleichmäßiger Passfugendruck möglich. • Begrenzt zentrierfähig• Schnell demontierbar• Temperaturbegrenzung 80° wg. unterschiedlichen

thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Druckmedium und Spannbuchse

Hydraulisch betätigtes Spannelement (ETP-Spannbüchse)

Klemmverbindung

Die Klemmkräfte erzeugen eine über dem Umfang ungleichmäßig verteilte Flächenpressung. Wegen der Unsicherheit in Flächenpressung und Reibungszahl werden Klemmverbindungen nur bei relativ kleinen und möglichst nicht dynamischen Belastungen angewandt.

Vorteil:• Justiermöglichkeit (axial und radial)

Klemmverbindung

Die Tragfähigkeitsberechnung erfolgt über das Kräftegleichgewicht bei der Annahme einer Biegesteifen Nabe.

⋅ 2 ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ;

Zur Berechnung der Fugenpressung kann ähnlich wie bei Stift-verbindungen ein „Lochleibungsdruck“ ⋅

⋅errechnet

werden.

Klemmverbindung

Erforderliche Haftsicherheit 1,8…2Sollsicherheit für Flächenpressung 1,5…2Nachweis wie bei Pressverbindungen.Bei ungeteilten Verbindungen empfiehlt es sich, zur Erhöhung der Kontaktkraft den Schlitz weiterzuführen.

Keilverbindungen

Im Gegensatz zur Passfederverbindung ist die Keilverbindung eine Reibschlussverbindung, bei der die Normalkraft durch Eintreiben über eine Keilfläche erzeugt wird.Die Berechnung ist wegen der Unsicherheiten im Reibwert und Axialkraft (Eintreiben mit dem Hammer!) nur überschlägig möglich.

Keilverbindungen

Bei genormter Neigung 1: 100und 0,1Kann man rechnen:

Oft wird Rutschen in Kauf genommen und nach den Grundlagen für Passfedern gerechnet.

Keilverbindungen

Vorteile:• Leichte Montage

Nachteile• Exzentrisch ⇒ Unwucht• Hohe KerbwirkungenHinweis: Niemals Mischung aus Form- und Reibschluss konstruieren, weil: • Reibschluss hohe Kräfte bewirkt• Formschluss hohe Kerbwirkung aufweist

Keilverbindungen

BKN1 Skript Kapitel3.3.Spannelemente

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