Post on 06-Apr-2016
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Ägyptisch multiplizieren
1. Darstellung von Zahlen
Im alten Ägypten kannten wir kein Stellen-wertsystem. Wir verwendeten besondere Zahlzeichen, z. B.
= 1 = 100Damit konnten wir auch Zahlen darstellen:
= 10
34 = 215 = Wir konnten addieren und subtrahieren, nur das Multiplizieren war knifflig.
Aber wir Ägypter sind clever …
2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz
1 8 24 = : 2 2
4 48 = : 2 2
2 96 =
: 2 2 1 192 =
8 241248
244896
192
2
2
2
Verdopplungstabelle:
Dreimalige Verdopplung
8 24 = 192
Start
Und das haben wir uns überlegt …
2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz
16 131248
16
132652
104
2
2
2
Verdopplungstabelle:
Viermalige Verdopplung
Start
2 16 13 = : 2 2
8 26 = : 2 2
4 52 =
: 2 2 2 104 =
: 2 2 1 208
16 13 = 208
208 2
2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz
3 32 27 = : 2 2
16 54 = : 2 2
8 108 =
: 2 2 4 216 =
: 2 2 2 432 =
32 27 = 864
32 271248
1632
2754
108216432
2
2
2
2
: 2 2 1 864
864 2
Verdopplungstabelle:
Fünfmalige Verdopplung
Start
3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz
4 12 27 = 12 271248
2754
108216
Verdopplungstabelle:
(8 + 4) 27 = 8 27 + 4 27 =
Zerlegung eines Faktors in Zweierpotenzen 108
216+324
Distributivgesetz:(a + b) c = a c + b c
3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz
5 14 39 = 14 39 1248
3978
156312
Verdopplungstabelle:
(8 + 4 + 2) 39 = 8 39 + 4 39 + 2
39 = Zerlegung eines Faktors in Zweierpotenzen 156
312+546
78
3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz
6 21 23 = 21 23 1248
16
234692
184
Verdopplungstabelle:
(16 + 4 + 1) 23 = 16 23 + 4 23 + 1
23 =
92
368+483
23
368
3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz
7a
43 48 1248
1632
4896
192384
Verdopplungstabelle:
(32 + 8 + 2 + 1) 48 =
96
384
+2064
48
768
43 48 =
1536 1536
3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz
7b 43 48 = 43 48 1248
1632
4386
172344
Verdopplungstabelle:
(32 + 16) 43 =
688+
2064
688
48 43 =
Vertauschung der Faktoren
1376 1376
Das kannst du schneller rechnen …