Post on 05-Apr-2015
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8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Hier sehen wir wir zum Einstieg die komplette Abbildung:
Das Dreieck ABC
ist um den Drehpunkt D
mit dem Winkel 149°
gedreht worden.
Die Punkte bewegen sich
dabei auf Kreisen mit dem
Mittelpunkt D.
Das Bilddreieck hat die
Punkte A´B´C´.
-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
12
14
16
x
y
D
A
B
C
0 270Winkel=149
C´
A´
B´
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Es beginnt mit dem Original – also mit dem Dreieck ABC
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
12
x
y
A
B
C
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Bei der Drehung brauchen wir außer dem Original einen
Drehpunkt D
und einen Winkel.
(Weil wir mit DynaGeo arbeiten, verwenden wir natürlich keine feste Gradzahl sondern ein ZAHLOBJEKT, mit dem wir den Winkel beliebig einstellen können.)
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
12
x
y
A
B
C
0 270Winkel=149
D
Hier ist das Zahlobjekt –im Moment mit 149°
Und hier ist der Drehpunkt D, um den dreht sich alles
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Bei der Drehung bewegen sich die Ecken des Dreiecks auf Kreisen – diese Kreise zeichnen wir jetzt.
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Drei Kreise mit
gleichem
Mittelpunkt:
Einmal durch A
Einmal durch B
Einmal durch C
-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
12
14
16
x
y
A
B
C
0 270Winkel=149
D
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Jetzt kommt der Winkel dran.
Wir haben den Drehpunkt als Scheitelpunkt des Winkels. Wir verbinden einen Punkt des Dreiecks – zuerst C – mit D und tragen den Winkel an.
Das Bild vom Punkt C – der Bildpunkt C´ - ist fertig!
Das alles siehst du ganz genau auf der nächsten Folie.
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
A
B
C
0 270Winkel=149
D149 °
C´
Die Konstruktion von C´
- Verbinde C mit D
- Trage den Winkel an
- Der freie Schenkel
schneidet den Kreis
- Das Bild C´ ist fertig!
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Die Konstruktion von A´:
A
B
C
0 270Winkel=149
D
C´
A´
149 °
ALLESKAPIERT?
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
... und von B´:
A
B
C
0 270Winkel=149
D
C´
A´
B´
149 °
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Alle Bildpunkte – A´ B´ C´ -
sind vorhanden:A
B
C
0 270Winkel=149
D
C´
A´
B´
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Aufgabe erfüllt – das Bilddreieck ist fertig!
A
B
C
0 270Winkel=149
D
C´
A´
B´
Prima!
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Ergänzung:
Die Drehung bei Verwendung von
DynaGeo
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Es beginnt mit dem Original – also mit dem Dreieck ABC
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
12
x
y
A
B
C
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Allerdings nicht im Heft, sondern auf dem Bildschirm:
Das Dreieck
Der Drehpunkt D
Das Zahlobjekt
für den Winkel
Dazu die
Werkzeuge
von
DynaGeo
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Hier siehst du die Werkzeugleiste:
Denn hier geht um Abbildungen – also auch um Drehungen!
Hierbist du richtig!
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
... und du erkennst sofort, wo es um die Drehung geht.
Na, siehst du es?
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
... und du erkennst sofort, wo es um die Drehung geht.
Ganz klar: Original vorhanden,
Bild vorhanden,Drehpunkt vorhanden,
Winkel vorhanden!
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Anklicken dieses ICONS – und du erhälst folgenden Hinweis:
Also: KLICKEN - KLICKEN - KLICKEN
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Die Abbildung ist fertig! Das Dreieck ABC ist um den Punkt D mit 159°
gedreht worden. Das Bild hat die Punkte A´B´C´.
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
D
A
B
C
0 270Winkel=159
B´
C´
A´
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Achte auf die Kreise:
-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
D
A
B
C
0 270Winkel=159
B´
C´
A´
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
Achte auf die Winkel:
-12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-10
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
10
x
y
D
A
B
C
0 270Winkel=159
B´
C´
A´
159 °
159 °
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG
8. Jahrgang: AbbildungenDIE DREHUNG