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6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Tabellen auswerten und erstellen
RegelIn einer Tabelle kann man einfach und übersichtlich Zahlen darstellen und ablesen. So lassen sich Fragen gut beantworten.
Beispiel: Der Umsatz eines Spielzeugladens beträgt im April 18 738 €, im Januar 21 012 €, im März 30 293 € und im Februar 20 234 €.
Zeile
SpalteJanuar Februar März April
21 012 € 20 234 € 30 293 € 18 738 €
1. Trage die Umsatzzahlen des Spielzeugladens in die Tabelle ein.
Oktober 29 837 € Juli 23 842 € Dezember 52 738 €
August 43 783 € November 31 038 € September 36 462 €
Monat Juli August September Oktober November Dezember
Umsatz
In welchem Monat war der Umsatz am geringsten?
2. Die Besucherzahlen der letzten drei Konzerte des Geigers David Gretta:
Köln Wetzlar Wiesbaden
vordere Reihen 236 364 482
hintere Reihen 294 494 218
Wie viele Zuschauer waren in jeder Stadt?
Antwort:
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3. Nach den Bundesjugendspielen
Lara, Pia, Lucia und Zoey vergleichen ihre Ergebnisse nach den Bundesjugendspielen.
Weitsprung Punkte 50-m-Lauf Punkte
Lara 2,57 m 245 Punkte 9,7 s
Pia 2,85 m 9,3 s
Lucia 2,61 m 10,0 s
Zoey 2,73 m 9,3 s
a) Wie viele Punkte haben die einzelnen Mädchen erreicht? Fülle die Tabelle aus.
Mä
dch
en Weitsprung2,53 2,57 2,61 2,65 2,69 2,73 2,77 2,81 2,85 m
238 245 250 256 262 268 274 280 285 Punkte
50-m-Lauf10,0 9,9 9,8 9,7 9,6 9,5 9,4 9,3 9,2 s
187 194 201 209 217 225 233 241 249 Punkte
b) Überprüfe die Aussagen und kreuze richtig oder falsch an.
richtig falsch
Pia hat im 50-m-Lauf die meisten Punkte erhalten.
Lucia hat im Weitsprung die wenigsten Punkte erzielt.
Zoey hat insgesamt die meisten Punkte erreicht.
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6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Diagramme auswerten und erstellen
RegelIn einem Diagramm lassen sich (große) Zahlen übersichtlich darstellen. Betrachte die Länge der Balken, so kannst du die Zahlen vergleichen.
Beispiel: Fernsehzeit von Lisa
1. Wann schaute Lisa am meisten fern?
2. Die Tabelle zeigt die Geburten im Jahr 2010 in Pohlheim. Zeichne die Werte in das Balkendiagramm.
In welcher Jahreszeit gab es die meisten Geburten?
Wie viele Babys wurden im Jahr 2010 insgesamt geboren?
Jahres-zeiten Geburten
Frühling 60
Sommer 85
Herbst 72
Winter 51
Freitag
Donnerstag
Mittwoch
Dienstag
Montag
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Minuten
Winter
Herbst
Sommer
Frühling
Jahreszeiten Geburten im Jahr 2010 in Pohlheim
10 20 30 40 50 60 70 80 90 Geburten
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TippDer Unterschied zwischen einem Säulen- und einem Balkendiagramm liegt darin, dass beim Balkendiagramm die Balken waagrecht und beim Säulendiagramm die Säulen senkrecht gezeichnet werden.
3. Im Säulendiagramm siehst du die Zuschauerzahlen der Konzerte der Band Jumpers. Wie genau kannst du die Zuschauerzahlen für die einzelnen Orte ablesen?
4. Die Schülerinnen und Schüler einer vierten Klasse haben ihre Hobbys gezählt. Zeichne das Säulendiagramm fertig.
Hobbys Anzahl Kinder
Ballspiele 6
Lesen 7
Turnen 4
Sonstiges 6
Konzertorte Zuschauerzahlen
Frankfurt
Berlin
München
Offenbach
7 000
6 000
5 000
4 000
3 000
2 000
1 000
0
Anz
ahl
Frankfurt Berlin München O� enbach
Konzertorte
765
4
3
2
1
0
Hob
bys
........... ........... ........... ...........
70
6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeiten angeben
RegelDer Zufall entscheidet bei vielen Spielen über Gewinnen oder Verlieren. Bei Glücksspielen spielt allerdings auch die Wahrscheinlichkeit, mit der man gewinnen kann, eine entscheidende Rolle.
Beispiel: Beim „Lose ziehen“ gewinnst du, wenn die Farbe weiß gezogen wird.
→ Du gewinnst immer.
→ Der Zufall entscheidet.
→ Du verlierst wahrscheinlich.
→ Du gewinnst unmöglich.
1. Beim Glücksrad gewinnst du, wenn die Farbe weiß gedreht wird. An welchem Glücksrad würdest du drehen? Kreuze an.
1) 2) 3)
2. Auf welche Farbe würdest du beim Glücksrad setzen? Kreuze an.
a) b) c)
weiß weiß weiß
blau blau blau
egal egal egal
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3. Lars möchte gerne ein blaues Bonbon essen.a) In welche Bonbontüte muss er greifen? Kreuze an.
1) 2) 3)
b) Wie oft muss Lars aus jeder Bonbontüte mindestens ziehen, um auf jeden Fall ein blaues Bonbon zu erwischen?
Tüte 1) Tüte 2) Tüte 3)
4. Auf welche Farbe würdest du beim „Lose ziehen“ setzen? Kreuze an.
a) b) c)
rot rot rot
blau blau blau
egal egal egal
d) e) f)
rot rot rot
blau blau blau
gelb gelb gelb
egal egal egal
5. Du wirfst eine Münze 30-mal. Würdest du auf Wappen oder Zahl setzen? Begründe deine Entscheidung.
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6. Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Kombinatorische Aufgaben lösen
RegelBei kombinatorischen Aufgaben versucht man, die Anzahl aller Möglichkeiten herauszufinden.
Beispiel: Baue Türme mit 3 Bausteinen. In den Türmen sollen immer ein roter, ein gelber und ein blauer Baustein sein. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Es gibt insgesamt 6 Möglichkeiten.
1. Baue Türme mit 2 Bausteinen. In den Türmen soll immer ein roter, ein gelber und blauer Baustein sein.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Es gibt insgesamt Möglichkeiten.
2. Baue Türme mit 2 Bausteinen. Du hast rote, gelbe und blaue Bausteine. Die Farben dürfen sich auch wiederholen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Es gibt insgesamt Möglichkeiten.
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3. Jens möchte sich 2 Kugeln Eis kaufen.
In der Eisdiele gibt es die Sorten Schokolade, Erdbeere, Waldmeister und Vanille.Jens überlegt, wie viele Möglichkeiten er hat, sein Eis zu gestalten.
Jens hat Möglichkeiten.
4. Vier Freunde veranstalten ein Tischfußball-Turnier.
Jeder soll gegen jeden spielen. Wie viele Spiele müssen gespielt werden?
Antwort:
5. In einer Schale befinden sich eine rote, eine blaue und eine gelbe Kugel. Du ziehst zweimal hintereinander.
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, zwei Kugeln zu ziehen?
1. Zug
2. Zug
Es gibt insgesamt Möglichkeiten.
Schreibe alle Spielpaare auf.
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6. Test
Bist du fit?
1. Die folgende Tabelle zeigt dir den Kontostand der Klassenkasse der dritten und vierten Klassen der Regenbogenschule.
a) Welche Klasse hat den höchsten Betrag angespart?
b) Welcher Jahrgang hat den höchsten Betrag angespart?
2. Zeichne die Kontostände der Klassenkassen in ein Säulendiagramm.
3. Welche Aussagen passen zum Balkendiagramm? Kreuze an.
Tilo war im Januar 120 cm groß.
Tilo ist innerhalb von 3 Monaten um 6 cm gewachsen.
Tilo ist innerhalb von 3 Monaten um 2 cm gewachsen.
/2
/4
/3
Klasse Kontostand3 a 100 €3 b 140 €4 a 120 €4 b 130 €
140120100
80604020
0
Kontostand
3a 3b 4a 4b Klasse
Januar
Februar
März
April
Mai
Juni
118 119 120 121 122 123 124 125 Länge in cm
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4. Merle überlegt sich ein Glücksspiel. Dazu nimmt sie 15 Spielkarten aus einem Kartenspiel. Es muss verdeckt eine Karte gezogen werden.
Kreuze an, welche Spielkarte mit einer höheren Wahrscheinlichkeit gezogen wird.
a) rote Karte schwarze Karte
b) Pik Kreuz Karo Herz
c) Bildkarte Zahlenkarte
d) 7 8 9 10
Bube Dame König Ass
5. Wie viele Möglichkeiten hast du, dir deine Pizza zu belegen?
Es gibt insgesamt verschiedene Möglichkeiten.
Dein Testergebnis /14
/1
/4
Stellen Sie sich Ihre Pizza selbst zusammen!
Pilze, Mais und Salami stehen zur Auswahl.