1

Wiederholungsstunde

Tests, Testauswahl

2

Im folgenden finden Sie Fragestellungen aus der biometrischen Praxis. Geben Sie eine sachgerechte graphische und tabellarische Darstellung der jeweiligen Auswertung an und verwenden Sie dazu alle Informationen, die aus der Aufgabenstellung ersichtlich sind. Achten Sie in jedem Fall auf eine ausreichende, spezifische Beschriftung.Geben Sie weiterhin an, mit welcher Signifikanztest (unter den Ihnen bekannten) zur Beantwortung der Fragestellung am besten geeignet wäre.

Standard-Aufgabe

Wdh. Tests, Testauswahl

3

In einer Studie möchte man untersuchen, ob der Ala45Thr-Polymorphismus im NEUROD1-Gen Einfluss auf das Risiko, an Diabetes Typ II zu erkranken, hat. Dazu hat man 200 Patienten, die mindestens seit 5 Jahren an Diabetes Typ II erkrankt sind, und eine Vergleichsgruppe von ebenfalls 200 gesunden Personen in die Studie eingeschlossen. Bei den Patienten und Kontrollen wurde bestimmt, ob sie den Wildtyp Ala/Ala oder einen der auftretenden abweichenden Genotypen Ala/Thr oder Thr/Thr am NEUROD1-Gen tragen. Ala/Thr und Thr/Thr wird in der Auswertung als „Mutante“ zusammengefasst.

Wdh. Tests, Testauswahl

Fall 1

4

In einer Studie möchte man untersuchen, ob der Ala45Thr-Polymorphismus im NEUROD1-Gen Einfluss auf das Risiko, an Diabetes Typ II zu erkranken, hat. Dazu hat man 200 Patienten, die mindestens seit 5 Jahren an Diabetes Typ II erkrankt sind, und eine Vergleichsgruppe von ebenfalls 200 gesunden Personen in die Studie eingeschlossen. Bei den Patienten und Kontrollen wurde bestimmt, ob sie den Wildtyp Ala/Ala oder einen der auftretenden abweichenden Genotypen Ala/Thr oder Thr/Thr am NEUROD1-Gen tragen. Ala/Thr und Thr/Thr wird in der Auswertung als „Mutante“ zusammengefasst.

Wdh. Tests, Testauswahl

Fall 1

5

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?

Wdh. Tests, Testauswahl

6

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Fall-Kontroll-Studie

Wdh. Tests, Testauswahl

7

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Fall-Kontroll-Studie2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

Wdh. Tests, Testauswahl

8

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Fall-Kontroll-Studie2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

Diabetes II binär ja/nein

Genotyp binärWiltyp/Mutante

Wdh. Tests, Testauswahl

9

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Fall-Kontroll-Studie2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

Diabetes II binär ja/nein

Genotyp binärWiltyp/Mutante

3. Ist die Fragestellung einseitig oder zweiseitig?

Wdh. Tests, Testauswahl

10

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Fall-Kontroll-Studie2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

Diabetes II binär ja/nein

Genotyp binärWiltyp/Mutante

3. Ist die Fragestellung einseitig oder zweiseitig?zweiseitig (Risiko könnte steigen oder fallen)

Wdh. Tests, Testauswahl

11

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Fall-Kontroll-Studie2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

Diabetes II binär ja/nein

Genotyp binärWiltyp/Mutante

3. Ist die Fragestellung einseitig oder zweiseitig?zweiseitig (Risiko könnte steigen oder fallen)

4. Ist das Studiendesign verbunden oder unverbunden?

Wdh. Tests, Testauswahl

12

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Fall-Kontroll-Studie2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

Diabetes II binär ja/nein

Genotyp binärWiltyp/Mutante

3. Ist die Fragestellung einseitig oder zweiseitig?zweiseitig (Risiko könnte steigen oder fallen)

4. Ist das Studiendesign verbunden oder unverbunden? unverbunden (jedes Individuum besitzt nur einen Genotyp)

Wdh. Tests, Testauswahl

13

…4. Bei Unklarheit über Verbundenheit der Daten: Wie sieht die Datentabelle aus?

Fall Genotyp Diabetes II

Person 1 Wiltyp nein

Person 2 Mutante ja

An jeder Person wird nur eine Messung vorgenommen. Wären die Messungen verbunden, lautete die Datentabelle:

Fall Genotyp= Wildtyp

Genotyp= Mutante

Person 1 nein ja

… … ..

Wdh. Tests, Testauswahl

14

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass 145 Diabetiker den Wildtyp aufweisen, und insgesamt 108 Mutanten auftreten, davon 55 mal bei Diabetikern.):

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp

Mutante

Σ

Wdh. Tests, Testauswahl

15

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass 145 Diabetiker den Wildtyp aufweisen, und insgesamt 108 Mutanten auftreten, davon 55 mal bei Diabetikern.):

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145

Mutante

Σ

Wdh. Tests, Testauswahl

16

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass 145 Diabetiker den Wildtyp aufweisen, und insgesamt 108 Mutanten auftreten, davon 55 mal bei Diabetikern.):

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145

Mutante

108

Σ

Wdh. Tests, Testauswahl

17

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass 145 Diabetiker den Wildtyp aufweisen, und insgesamt 108 Mutanten auftreten, davon 55 mal bei Diabetikern.):

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145

Mutante

55 108

Σ

Wdh. Tests, Testauswahl

18

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass 145 Diabetiker den Wildtyp aufweisen, und insgesamt 108 Mutanten auftreten, davon 55 mal bei Diabetikern.):

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145

Mutante

55 108

Σ 200 200 400

Wdh. Tests, Testauswahl

19

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass 145 Diabetiker den Wildtyp aufweisen, und insgesamt 108 Mutanten auftreten, davon 55 mal bei Diabetikern.):

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145 147 292

Mutante

55 53 108

Σ 200 200 400

Wdh. Tests, Testauswahl

20

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145 147 292

Mutante

55 53 108

Σ 200 200 400

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?

Tests, Testauswahl

21

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145 147 292

Mutante

55 53 108

Σ 200 200 400

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?

s. Vorlesung:

Tests, Testauswahl

22

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145 147 292

Mutante

55 53 108

Σ 200 200 400

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?Exakter Fisher-Test

7. Welche (weiteren) Voraussetzungen zur Anwendung dieses Test müssen erfüllt sein?

Tests, Testauswahl

23

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145 147 292

Mutante

55 53 108

Σ 200 200 400

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?Exakter Fisher-Test

7. Welche (weiteren) Voraussetzungen zur Anwendung dieses Test müssen erfüllt sein?keine

Tests, Testauswahl

24

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145 147 292

Mutante

55 53 108

Σ 200 200 400

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?Exakter Fisher-Test

7. Welche (weiteren) Voraussetzungen zur Anwendung dieses Test müssen erfüllt sein?keine 8. Welchen p-Wert würden Sie als Ergebnis bei den obigen Zahlen erwarten?a) p<0.025 b) 0.025<p<0.05 c) 0.05<p<0.2 d) 0.2<p

Tests, Testauswahl

25

KreuztabelleDiabetes II

Ja nein Σ

Genotyp

Wildtyp 145 147 292

Mutante

55 53 108

Σ 200 200 400

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?Exakter Fisher-Test

7. Welche (weiteren) Voraussetzungen zur Anwendung dieses Test müssen erfüllt sein?keine 8. Welchen p-Wert würden Sie als Ergebnis bei den obigen Zahlen erwarten?a) p<0.025 b) 0.025<p<0.05 c) 0.05<p<0.2 d) 0.2<p(die OR ist (145/147) / (55/53) = 0.95 ≈ 1 )

Tests, Testauswahl

26

Fall 2

Wdh. Tests, Testauswahl

In einer Studie möchte man untersuchen, ob eine bestimmte Diät einen Einfluss auf den HDL-C-Spiegel im Blut hat. Dazu hat man bei 200 Probanden, die 2 Wochen lang die Diät einzuhalten hatten, vor und nach der Diät den HDL-C-Spiegel bestimmt. Die Verteilung des HDL-C-Spiegels im Blut zeigt zu beiden Zeitpunkten einen deutlich nach links verschobenen Gipfel.

27

In einer Studie möchte man untersuchen, ob eine bestimmte Diät einen Einfluss auf den HDL-C-Spiegel im Blut hat. Dazu hat man bei 200 Probanden, die 2 Wochen lang die Diät einzuhalten hatten, vor und nach der Diät den HDL-C-Spiegel bestimmt. Die Verteilung des HDL-C-Spiegels im Blut, welche vor der Diät annähern symmetrisch ist, zeigt nach der Diät einen deutlich nach links verschobenen Gipfel.

Fall 2

Wdh. Tests, Testauswahl

28

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?

Wdh. Tests, Testauswahl

29

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Kontrollierte klinische Studie

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

30

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Kontrollierte klinische Studie

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

HDL-Spiegel stetig [0,∞)

Zeitpunkt binär vor/nach

3. Ist die Fragestellung einseitig oder zweiseitig?

31

1. Um welche Art von Studie handelt es sich?Kontrollierte klinische Studie

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

HDL-Spiegel stetig [0,∞)

Zeitpunkt binär vor/nach

3. Ist die Fragestellung einseitig oder zweiseitig?zweiseitig (HDL-Spiegel könnte steigen oder fallen)4. Ist das Studiendesign verbunden oder unverbunden?

32

1. Um welche Art von Studie handelt es sich? Kontrollierte klinische Studie

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Welche Variablen wurden erhoben, auf welcher Skala wurden sie erhoben, wie lauten die Merkmalsausprägungen?

Variable Skala Ausprägungen

HDL-Spiegel stetig [0,∞)

Zeitpunkt binär vor/nach

3. Ist die Fragestellung einseitig oder zweiseitig?zweiseitig (HDL-Spiegel könnte steigen oder fallen)4. Ist das Studiendesign verbunden oder unverbunden? verbunden (der HDL-Spiegel jedes Individuums wurde zwei Mal gemessen)

33

…4. Bei Unklarheit über Verbundenheit der Daten: Wie sieht die Datentabelle aus?

FallHDL-Spiegel

vorherHDL-Spiegel

nachher

Person 1 150 120

Person 2 114 112

An jeder Person werden zwei Messungen des HDL-Spiegels vorgenommen. Diese beiden Messungen haben mehr miteinander zu tun als zwei beliebige Messungen der Studie, sie sind also verbunden.

Wdh. Tests, Testauswahl

34

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass die Diät den HDL-Spiegel deutlich hebt)

Wdh. Tests, Testauswahl

35

5. Grafik/Tabelle (unter der Annahme, dass die Diät den HDL-Spiegel deutlich hebt)Differenzenboxplot

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(n

ach

her)

– H

DL(

vorh

er)

Achtung Vorzeichen:Beachte, welche Variable von welcher abge-zogen wird!

36

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(nach

her)

– H

DL(

vorh

er)

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?

37

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(nach

her)

– H

DL(

vorh

er)

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?

38

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(nach

her)

– H

DL(

vorh

er)

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?Wilcoxon Vorzeichentest

7. Welche (weiteren) Voraussetzungen zur Anwendung dieses Test müssen erfüllt sein?

39

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(nach

her)

– H

DL(

vorh

er)

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?Wilcoxon Vorzeichentest

7. Welche (weiteren) Voraussetzungen zur Anwendung dieses Test müssen erfüllt sein?keine 8. Welchen p-Wert würden Sie als Ergebnis bei den obigen Zahlen erwarten?a) p=0 b) 0<p<0.05 c) 0.05<p<0.2 d) 0.2<p

40

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(nach

her)

– H

DL(

vorh

er)

6. Welcher Signifikanztest ist anzuwenden?Wilcoxon Vorzeichentest

7. Welche (weiteren) Voraussetzungen zur Anwendung dieses Test müssen erfüllt sein?keine 8. Welchen p-Wert würden Sie als Ergebnis bei den obigen Zahlen erwarten?a) p=0 b) 0<p<0.05 c) 0.05<p<0.2 d) 0.2<p

41

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(nach

her)

– H

DL(

vorh

er)

9. Wären auch alternative Tests sinnvoll? Begründen Sie Ihre Entscheidung!

42

Wdh. Tests, Testauswahl

-20

020

4060

Differenzenboxplot

HD

L(nach

her)

– H

DL(

vorh

er)

9. Wären auch alternative Tests sinnvoll? Begründen Sie Ihre Entscheidung!Für verbundene Stichproben wäre auch der t-Test für verbundene Stichproben möglich, wenn die Zielgröße (HDL-Differenz) annähernd normalverteilt ist. Nach Aufgabentext ist dies jedoch (höchstwahrscheinlich) nicht der Fall.

43

Wdh. Tests, Testauswahl

Multiple Choice, Auswahlaufgaben

Merkmalstyp Merkmal

Blutgruppe (A / B / 0 / AB)

Anzahl gerauchter Zigaretten je Woche

Therapieergebnis (Besserung / Status Quo / Verschlechterung)

Medikation (Verum / Placebo)

am Tag zurückgelegte Laufstrecke

Tumordurchmesser (in mm)

1. Ordnen Sie den folgenden Merkmalen ihren Merkmalstypen (=Skala) zu.

44

Wdh. Tests, Testauswahl

Merkmalstyp Merkmal

katergorial Blutgruppe (A / B / 0 / AB)

Anzahl gerauchter Zigaretten je Woche

Therapieergebnis (Besserung / Status Quo / Verschlechterung)

Medikation (Verum / Placebo)

am Tag zurückgelegte Laufstrecke

Tumordurchmesser (in mm)

1. Ordnen Sie den folgenden Merkmalen ihren Merkmalstypen (=Skala) zu.

45

Wdh. Tests, Testauswahl

Merkmalstyp Merkmal

katergorial Blutgruppe (A / B / 0 / AB)

stetigAnzahl gerauchter Zigaretten

je Woche

Therapieergebnis (Besserung / Status Quo / Verschlechterung)

Medikation (Verum / Placebo)

am Tag zurückgelegte Laufstrecke

Tumordurchmesser (in mm)

1. Ordnen Sie den folgenden Merkmalen ihren Merkmalstypen (=Skala) zu.

46

Wdh. Tests, Testauswahl

Merkmalstyp Merkmal

katergorial Blutgruppe (A / B / 0 / AB)

stetigAnzahl gerauchter Zigaretten

je Woche

kategorialTherapieergebnis (Besserung / Status Quo / Verschlechterung)

Medikation (Verum / Placebo)

am Tag zurückgelegte Laufstrecke

Tumordurchmesser (in mm)

1. Ordnen Sie den folgenden Merkmalen ihren Merkmalstypen (=Skala) zu.

47

Wdh. Tests, Testauswahl

Merkmalstyp Merkmal

katergorial Blutgruppe (A / B / 0 / AB)

stetigAnzahl gerauchter Zigaretten

je Woche

kategorialTherapieergebnis (Besserung / Status Quo / Verschlechterung)

binär (kat.) Medikation (Verum / Placebo)

am Tag zurückgelegte Laufstrecke

Tumordurchmesser (in mm)

1. Ordnen Sie den folgenden Merkmalen ihren Merkmalstypen (=Skala) zu.

48

Wdh. Tests, Testauswahl

Merkmalstyp Merkmal

katergorial Blutgruppe (A / B / 0 / AB)

stetigAnzahl gerauchter Zigaretten

je Woche

kategorialTherapieergebnis (Besserung / Status Quo / Verschlechterung)

binär (kat.) Medikation (Verum / Placebo)

stetigam Tag zurückgelegte

Laufstrecke

Tumordurchmesser (in mm)

1. Ordnen Sie den folgenden Merkmalen ihren Merkmalstypen (=Skala) zu.

49

Wdh. Tests, Testauswahl

Merkmalstyp Merkmal

katergorial Blutgruppe (A / B / 0 / AB)

stetigAnzahl gerauchter Zigaretten

je Woche

kategorialTherapieergebnis (Besserung / Status Quo / Verschlechterung)

binär (kat.) Medikation (Verum / Placebo)

stetigam Tag zurückgelegte

Laufstrecke

stetig Tumordurchmesser (in mm)

1. Ordnen Sie den folgenden Merkmalen ihren Merkmalstypen (=Skala) zu.

50

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Mit welcher/welchen Maßzahl(en) bzw. Grafiken könnten Sie das Merkmal Augenfarbe sinnvoll beschreiben (alle Möglichkeiten angeben):

o Kreisdiagrammo Mittelwerto Absolute Häufigkeiteno Relative Häufigkeiteno Boxploto Histogrammo Varianzo Mediano Balkendiagramm

51

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Mit welcher/welchen Maßzahl(en) bzw. Grafiken könnten Sie das Merkmal Augenfarbe sinnvoll beschreiben (alle Möglichkeiten angeben):

o Kreisdiagrammo Mittelwerto Absolute Häufigkeiteno Relative Häufigkeiteno Boxploto Histogrammo Varianzo Mediano Balkendiagramm

x

52

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Mit welcher/welchen Maßzahl(en) bzw. Grafiken könnten Sie das Merkmal Augenfarbe sinnvoll beschreiben (alle Möglichkeiten angeben):

o Kreisdiagrammo Mittelwerto Absolute Häufigkeiteno Relative Häufigkeiteno Boxploto Histogrammo Varianzo Mediano Balkendiagramm

x

x

53

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Mit welcher/welchen Maßzahl(en) bzw. Grafiken könnten Sie das Merkmal Augenfarbe sinnvoll beschreiben (alle Möglichkeiten angeben):

o Kreisdiagrammo Mittelwerto Absolute Häufigkeiteno Relative Häufigkeiteno Boxploto Histogrammo Varianzo Mediano Balkendiagramm

x

xx

54

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Mit welcher/welchen Maßzahl(en) bzw. Grafiken könnten Sie das Merkmal Augenfarbe sinnvoll beschreiben (alle Möglichkeiten angeben):

o Kreisdiagrammo Mittelwerto Absolute Häufigkeiteno Relative Häufigkeiteno Boxploto Histogrammo Varianzo Mediano Balkendiagramm

x

xx

55

Wdh. Tests, Testauswahl

2. Mit welcher/welchen Maßzahl(en) bzw. Grafiken könnten Sie das Merkmal Augenfarbe sinnvoll beschreiben (alle Möglichkeiten angeben):

o Kreisdiagrammo Mittelwerto Absolute Häufigkeiteno Relative Häufigkeiteno Boxploto Histogrammo Varianzo Mediano Balkendiagrammx

x

xx

56

Wdh. Tests, Testauswahl

o Die Schiefe nahezu 0 isto Der Abstand vom 1.Quartil zum

Minimum größer ist als der Interquartilabstand

o Die Verteilung linksgipfelig isto Der Median größer als der Mittelwert

ist

x

8. Aus einem Boxplot der folgenden Form

-4 -3 -2 -1 0 1 2

können Sie erkennen, dass

57

Wdh. Tests, Testauswahl

o Die Schiefe nahezu 0 isto Der Abstand vom 1.Quartil zum

Minimum größer ist als der Interquartilabstand

o Die Verteilung linksgipfelig isto Der Median größer als der Mittelwert

ist

x

-4 -3 -2 -1 0 1 2

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

Density

Median < Mittelwert= 0

= 0.1

Aber: Bei „vernünftigen“ Verteilungen (z.B. bei eingipfeligen Vertei-lungen ) gilt Punkt 4!

8. Aus einem Boxplot der folgenden Form

-4 -3 -2 -1 0 1 2

können Sie erkennen, dass